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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $-3x\;+5\; \; = \; -6x\;+29\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $3$ $+$ $3x$ $-$ $6$ $-$ $3x$ $+$ $6x$ $-$ $3$ $+$ $6$

Question 2 :

$-3x\;+5\;\color{red}{+6x} \; = \; -6x\;+29\; \color{red}{+6x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+5\; \; = \; 29$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $29$ $-$ $5x$ $+$ $5x$ $-$ $5$ $-$ $3x$ $+$ $3x$ $-$ $29$

Question 4 :

$3x\;+5\;\color{red}{-5} \; = \; 29 \color{red}{-5}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$3x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-3)$ $\div$ $(-24)$ $\div$ $3x$ $\div$ $3$ $\div$ $24$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{3x}}{3}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{24}}{3}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $36\;-16x\; \; = \; 7\;-4x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $4x$ $+$ $16$ $+$ $4$ $-$ $16x$ $-$ $4$ $+$ $16x$ $-$ $16$

Question 2 :

$36\;-16x\;\color{red}{+4x} \; = \; 7\;-4x\; \color{red}{+4x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+36\; \; = \; 7$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $7$ $+$ $12x$ $+$ $36x$ $-$ $12x$ $-$ $36x$ $+$ $7$ $-$ $36$

Question 4 :

$-12x\;+36\;\color{red}{-36} \; = \; 7 \color{red}{-36}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-12x\; \; = \; $      

Valider la réponse

Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $29$ $\div$ $12$ $\div$ $12x$ $\div$ $(-12)$ $\div$ $(-29)$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-12x}}{-12}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-29}}{-12}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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