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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $-1\;+4x\; \; = \; -7\;+6x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $4x$ $+$ $4$ $+$ $4x$ $+$ $6$ $-$ $4$ $-$ $6$ $-$ $6x$

Question 2 :

$-1\;+4x\;\color{red}{-6x} \; = \; -7\;+6x\; \color{red}{-6x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-1\; \; = \; -7$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $1x$ $+$ $1$ $-$ $2x$ $+$ $2x$ $+$ $7$ $-$ $1x$ $-$ $7$

Question 4 :

$-2x\;-1\;\color{red}{+1} \; = \; -7 \color{red}{+1}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-2x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $6$ $\div$ $(-2)$ $\div$ $(-6)$ $\div$ $2$ $\div$ $2x$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-2x}}{-2}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-6}}{-2}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $-6x\;-5\; \; = \; -20x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $20x$ $+$ $6x$ $-$ $6$ $+$ $20$ $-$ $6x$ $-$ $20$ $+$ $6$

Question 2 :

$-6x\;-5\;\color{red}{+20x} \; = \; -20x\; \color{red}{+20x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-5\; \; = \; 0$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $5x$ $+$ $0$ $-$ $5x$ $+$ $5$ $-$ $0$ $+$ $14x$ $-$ $14x$

Question 4 :

$14x\;-5\;\color{red}{+5} \; = \; 0 \color{red}{+5}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$14x\; \; = \; $      

Valider la réponse

Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $14x$ $\div$ $14$ $\div$ $(-5)$ $\div$ $5$ $\div$ $(-14)$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{14x}}{14}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{5}}{14}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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