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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $3\;-5x\; \; = \; 53\;+5x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $5$ $-$ $5x$ $-$ $5$ $+$ $5x$ $-$ $5$ $-$ $5x$ $+$ $5$

Question 2 :

$3\;-5x\;\color{red}{-5x} \; = \; 53\;+5x\; \color{red}{-5x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+3\; \; = \; 53$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $3x$ $-$ $3x$ $+$ $53$ $-$ $10x$ $+$ $10x$ $-$ $53$ $-$ $3$

Question 4 :

$-10x\;+3\;\color{red}{-3} \; = \; 53 \color{red}{-3}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-10x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $10x$ $\div$ $(-10)$ $\div$ $(-50)$ $\div$ $10$ $\div$ $50$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-10x}}{-10}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{50}}{-10}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $5x\;+4\; \; = \; -14x\;+6\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $14$ $-$ $14$ $+$ $14x$ $+$ $5$ $+$ $5x$ $-$ $5x$ $-$ $5$

Question 2 :

$5x\;+4\;\color{red}{+14x} \; = \; -14x\;+6\; \color{red}{+14x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+4\; \; = \; 6$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $4x$ $-$ $19x$ $-$ $4x$ $-$ $6$ $+$ $6$ $+$ $19x$ $-$ $4$

Question 4 :

$19x\;+4\;\color{red}{-4} \; = \; 6 \color{red}{-4}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$19x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $2$ $\div$ $19$ $\div$ $19x$ $\div$ $(-19)$ $\div$ $(-2)$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{19x}}{19}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{2}}{19}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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