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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $21\;+3x\; \; = \; 1\;-7x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $7$ $+$ $3$ $-$ $3$ $-$ $3x$ $+$ $3x$ $+$ $7$ $+$ $7x$

Question 2 :

$21\;+3x\;\color{red}{+7x} \; = \; 1\;-7x\; \color{red}{+7x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+21\; \; = \; 1$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $1$ $+$ $10x$ $+$ $21x$ $+$ $1$ $-$ $21x$ $-$ $21$ $-$ $10x$

Question 4 :

$10x\;+21\;\color{red}{-21} \; = \; 1 \color{red}{-21}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$10x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $10x$ $\div$ $20$ $\div$ $(-20)$ $\div$ $(-10)$ $\div$ $10$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{10x}}{10}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-20}}{10}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $-23x\;+9\; \; = \; -5x\;-4\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $5$ $+$ $23x$ $+$ $5x$ $+$ $23$ $-$ $5$ $-$ $23$ $-$ $23x$

Question 2 :

$-23x\;+9\;\color{red}{+5x} \; = \; -5x\;-4\; \color{red}{+5x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+9\; \; = \; -4$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $9x$ $-$ $4$ $+$ $18x$ $-$ $18x$ $+$ $4$ $+$ $9x$ $-$ $9$

Question 4 :

$-18x\;+9\;\color{red}{-9} \; = \; -4 \color{red}{-9}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-18x\; \; = \; $      

Valider la réponse

Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $18$ $\div$ $18x$ $\div$ $(-18)$ $\div$ $(-13)$ $\div$ $13$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-18x}}{-18}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-13}}{-18}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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