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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $5x\;-5\; \; = \; -6x\;-60\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $5$ $-$ $5$ $+$ $6$ $+$ $5x$ $-$ $6$ $-$ $5x$ $+$ $6x$

Question 2 :

$5x\;-5\;\color{red}{+6x} \; = \; -6x\;-60\; \color{red}{+6x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-5\; \; = \; -60$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $60$ $-$ $11x$ $-$ $60$ $+$ $11x$ $+$ $5x$ $+$ $5$ $-$ $5x$

Question 4 :

$11x\;-5\;\color{red}{+5} \; = \; -60 \color{red}{+5}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$11x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $11$ $\div$ $(-11)$ $\div$ $55$ $\div$ $(-55)$ $\div$ $11x$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{11x}}{11}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-55}}{11}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $-5x\;-4\; \; = \; -15x\;+9\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $5$ $+$ $5x$ $+$ $15$ $-$ $5x$ $+$ $5$ $+$ $15x$ $-$ $15$

Question 2 :

$-5x\;-4\;\color{red}{+15x} \; = \; -15x\;+9\; \color{red}{+15x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-4\; \; = \; 9$      

Valider la réponse

Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $4x$ $+$ $4$ $+$ $9$ $+$ $10x$ $-$ $4x$ $-$ $9$ $-$ $10x$

Question 4 :

$10x\;-4\;\color{red}{+4} \; = \; 9 \color{red}{+4}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$10x\; \; = \; $      

Valider la réponse

Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $10$ $\div$ $13$ $\div$ $(-13)$ $\div$ $(-10)$ $\div$ $10x$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{10x}}{10}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{13}}{10}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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