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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $2\;-3x\; \; = \; 30\;+4x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $3$ $-$ $3$ $-$ $4$ $-$ $4x$ $+$ $4$ $-$ $3x$ $+$ $3x$

Question 2 :

$2\;-3x\;\color{red}{-4x} \; = \; 30\;+4x\; \color{red}{-4x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+2\; \; = \; 30$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $30$ $+$ $30$ $+$ $7x$ $-$ $2x$ $-$ $2$ $+$ $2x$ $-$ $7x$

Question 4 :

$-7x\;+2\;\color{red}{-2} \; = \; 30 \color{red}{-2}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-7x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-28)$ $\div$ $7$ $\div$ $28$ $\div$ $(-7)$ $\div$ $7x$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-7x}}{-7}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{28}}{-7}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $-11x\;+11\; \; = \; 5x\;-4\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $11$ $-$ $5x$ $-$ $11$ $-$ $5$ $+$ $5$

Question 2 :

$-11x\;+11\;\color{red}{-5x} \; = \; 5x\;-4\; \color{red}{-5x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+11\; \; = \; -4$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $4$ $+$ $4$ $-$ $11x$ $-$ $16x$ $+$ $11x$ $+$ $16x$ $-$ $11$

Question 4 :

$-16x\;+11\;\color{red}{-11} \; = \; -4 \color{red}{-11}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-16x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $15$ $\div$ $(-15)$ $\div$ $16x$ $\div$ $(-16)$ $\div$ $16$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-16x}}{-16}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-15}}{-16}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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