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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $-6\;-7x\; \; = \; 8\;-5x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $5$ $-$ $7x$ $-$ $7$ $+$ $7x$ $+$ $5x$ $+$ $5$ $+$ $7$

Question 2 :

$-6\;-7x\;\color{red}{+5x} \; = \; 8\;-5x\; \color{red}{+5x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-6\; \; = \; 8$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $8$ $-$ $8$ $+$ $6$ $+$ $6x$ $+$ $2x$ $-$ $6x$ $-$ $2x$

Question 4 :

$-2x\;-6\;\color{red}{+6} \; = \; 8 \color{red}{+6}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-2x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $2x$ $\div$ $2$ $\div$ $(-2)$ $\div$ $14$ $\div$ $(-14)$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-2x}}{-2}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{14}}{-2}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $-4\;-4x\; \; = \; 21\;-17x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $4$ $+$ $17$ $+$ $4$ $-$ $17$ $+$ $17x$

Question 2 :

$-4\;-4x\;\color{red}{+17x} \; = \; 21\;-17x\; \color{red}{+17x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-4\; \; = \; 21$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $13x$ $-$ $4x$ $+$ $21$ $+$ $4x$ $+$ $13x$ $+$ $4$ $-$ $21$

Question 4 :

$13x\;-4\;\color{red}{+4} \; = \; 21 \color{red}{+4}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$13x\; \; = \; $      

Valider la réponse

Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $13x$ $\div$ $(-13)$ $\div$ $(-25)$ $\div$ $13$ $\div$ $25$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{13x}}{13}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{25}}{13}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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