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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $-15\;+2x\; \; = \; -7\;-2x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $2$ $+$ $2$ $+$ $2x$ $+$ $2x$ $-$ $2x$ $-$ $2$ $+$ $2$

Question 2 :

$-15\;+2x\;\color{red}{+2x} \; = \; -7\;-2x\; \color{red}{+2x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-15\; \; = \; -7$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $7$ $+$ $15$ $+$ $7$ $-$ $4x$ $+$ $15x$ $+$ $4x$ $-$ $15x$

Question 4 :

$4x\;-15\;\color{red}{+15} \; = \; -7 \color{red}{+15}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$4x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $4$ $\div$ $8$ $\div$ $(-8)$ $\div$ $4x$ $\div$ $(-4)$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{4x}}{4}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{8}}{4}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $6x\;-5\; \; = \; 4x\;+8\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $4$ $-$ $4$ $+$ $6x$ $-$ $6$ $-$ $6x$ $+$ $6$ $-$ $4x$

Question 2 :

$6x\;-5\;\color{red}{-4x} \; = \; 4x\;+8\; \color{red}{-4x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-5\; \; = \; 8$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $2x$ $+$ $5$ $-$ $8$ $-$ $2x$ $+$ $5x$ $+$ $8$ $-$ $5x$

Question 4 :

$2x\;-5\;\color{red}{+5} \; = \; 8 \color{red}{+5}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$2x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-13)$ $\div$ $2x$ $\div$ $2$ $\div$ $13$ $\div$ $(-2)$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{2x}}{2}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{13}}{2}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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