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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $-3x\;-4\; \; = \; 2x\;-34\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $3x$ $-$ $3x$ $-$ $2$ $-$ $2x$ $-$ $3$ $+$ $3$ $+$ $2$

Question 2 :

$-3x\;-4\;\color{red}{-2x} \; = \; 2x\;-34\; \color{red}{-2x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-4\; \; = \; -34$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $5x$ $+$ $4x$ $+$ $4$ $-$ $34$ $+$ $34$ $-$ $4x$ $+$ $5x$

Question 4 :

$-5x\;-4\;\color{red}{+4} \; = \; -34 \color{red}{+4}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-5x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $30$ $\div$ $(-30)$ $\div$ $(-5)$ $\div$ $5x$ $\div$ $5$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-5x}}{-5}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-30}}{-5}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $-11x\;+13\; \; = \; -6x\;+4\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $6x$ $+$ $11$ $-$ $11$ $+$ $6$ $-$ $6$ $+$ $11x$ $-$ $11x$

Question 2 :

$-11x\;+13\;\color{red}{+6x} \; = \; -6x\;+4\; \color{red}{+6x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+13\; \; = \; 4$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $5x$ $+$ $4$ $-$ $5x$ $-$ $13$ $+$ $13x$ $-$ $4$ $-$ $13x$

Question 4 :

$-5x\;+13\;\color{red}{-13} \; = \; 4 \color{red}{-13}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-5x\; \; = \; $      

Valider la réponse

Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $5x$ $\div$ $(-9)$ $\div$ $5$ $\div$ $(-5)$ $\div$ $9$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-5x}}{-5}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-9}}{-5}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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