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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $-21\;+3x\; \; = \; -3\;+6x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $3x$ $-$ $6$ $+$ $3$ $+$ $3x$ $+$ $6$ $-$ $6x$ $-$ $3$

Question 2 :

$-21\;+3x\;\color{red}{-6x} \; = \; -3\;+6x\; \color{red}{-6x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-21\; \; = \; -3$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $21x$ $-$ $3$ $+$ $21$ $-$ $21x$ $+$ $3$

Question 4 :

$-3x\;-21\;\color{red}{+21} \; = \; -3 \color{red}{+21}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-3x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $18$ $\div$ $(-3)$ $\div$ $3$ $\div$ $(-18)$ $\div$ $3x$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-3x}}{-3}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{18}}{-3}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $-5x\;-1\; \; = \; -17x\;+10\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $17$ $+$ $5$ $-$ $5x$ $-$ $5$ $+$ $17x$ $+$ $17$ $+$ $5x$

Question 2 :

$-5x\;-1\;\color{red}{+17x} \; = \; -17x\;+10\; \color{red}{+17x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-1\; \; = \; 10$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $12x$ $+$ $1x$ $-$ $1x$ $-$ $10$ $+$ $1$ $+$ $10$ $-$ $12x$

Question 4 :

$12x\;-1\;\color{red}{+1} \; = \; 10 \color{red}{+1}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$12x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $11$ $\div$ $12x$ $\div$ $(-12)$ $\div$ $12$ $\div$ $(-11)$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{12x}}{12}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{11}}{12}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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