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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $29\;+6x\; \; = \; -4\;-5x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $6x$ $+$ $6x$ $+$ $6$ $+$ $5$ $-$ $6$ $+$ $5x$ $-$ $5$

Question 2 :

$29\;+6x\;\color{red}{+5x} \; = \; -4\;-5x\; \color{red}{+5x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+29\; \; = \; -4$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $11x$ $-$ $4$ $-$ $29x$ $+$ $11x$ $+$ $29x$ $+$ $4$ $-$ $29$

Question 4 :

$11x\;+29\;\color{red}{-29} \; = \; -4 \color{red}{-29}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$11x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $33$ $\div$ $11$ $\div$ $(-11)$ $\div$ $11x$ $\div$ $(-33)$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{11x}}{11}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-33}}{11}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $2\;+6x\; \; = \; 12\;+3x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $3x$ $-$ $6$ $+$ $3$ $-$ $6x$ $-$ $3$ $+$ $6x$ $+$ $6$

Question 2 :

$2\;+6x\;\color{red}{-3x} \; = \; 12\;+3x\; \color{red}{-3x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+2\; \; = \; 12$      

Valider la réponse

Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $2$ $-$ $12$ $+$ $12$ $+$ $3x$ $-$ $2x$ $+$ $2x$ $-$ $3x$

Question 4 :

$3x\;+2\;\color{red}{-2} \; = \; 12 \color{red}{-2}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$3x\; \; = \; $      

Valider la réponse

Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $10$ $\div$ $3x$ $\div$ $3$ $\div$ $(-10)$ $\div$ $(-3)$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{3x}}{3}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{10}}{3}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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