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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $-40\;-2x\; \; = \; 2\;+4x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $2$ $-$ $2x$ $+$ $4$ $+$ $2$ $+$ $2x$ $-$ $4x$ $-$ $4$

Question 2 :

$-40\;-2x\;\color{red}{-4x} \; = \; 2\;+4x\; \color{red}{-4x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-40\; \; = \; 2$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $40x$ $-$ $40x$ $-$ $2$ $-$ $6x$ $+$ $40$ $+$ $2$ $+$ $6x$

Question 4 :

$-6x\;-40\;\color{red}{+40} \; = \; 2 \color{red}{+40}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-6x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $6$ $\div$ $(-42)$ $\div$ $(-6)$ $\div$ $42$ $\div$ $6x$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-6x}}{-6}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{42}}{-6}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $7x\;+1\; \; = \; 24\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $7$ $+$ $0x$ $-$ $7x$ $-$ $7$ $+$ $0$ $-$ $0$ $+$ $7x$

Question 2 :

$7x\;+1\;\color{red}{+0x} \; = \; 24\; \color{red}{+0x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+1\; \; = \; 24$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $24$ $-$ $1x$ $+$ $7x$ $-$ $7x$ $-$ $24$ $+$ $1x$ $-$ $1$

Question 4 :

$7x\;+1\;\color{red}{-1} \; = \; 24 \color{red}{-1}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$7x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $7x$ $\div$ $7$ $\div$ $(-23)$ $\div$ $23$ $\div$ $(-7)$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{7x}}{7}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{23}}{7}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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