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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $-5x\;-15\; \; = \; -7x\;+1\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $5$ $+$ $5$ $+$ $5x$ $-$ $5x$ $+$ $7$ $+$ $7x$ $-$ $7$

Question 2 :

$-5x\;-15\;\color{red}{+7x} \; = \; -7x\;+1\; \color{red}{+7x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-15\; \; = \; 1$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $1$ $-$ $2x$ $+$ $2x$ $+$ $1$ $+$ $15$ $-$ $15x$ $+$ $15x$

Question 4 :

$2x\;-15\;\color{red}{+15} \; = \; 1 \color{red}{+15}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$2x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-2)$ $\div$ $2$ $\div$ $2x$ $\div$ $(-16)$ $\div$ $16$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{2x}}{2}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{16}}{2}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $-5x\;+1\; \; = \; -13x\;+6\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $5$ $+$ $13$ $+$ $5x$ $+$ $13x$ $-$ $5x$ $-$ $13$ $-$ $5$

Question 2 :

$-5x\;+1\;\color{red}{+13x} \; = \; -13x\;+6\; \color{red}{+13x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+1\; \; = \; 6$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $1$ $+$ $1x$ $+$ $6$ $-$ $8x$ $+$ $8x$ $-$ $1x$ $-$ $6$

Question 4 :

$8x\;+1\;\color{red}{-1} \; = \; 6 \color{red}{-1}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$8x\; \; = \; $      

Valider la réponse

Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $8x$ $\div$ $(-8)$ $\div$ $(-5)$ $\div$ $8$ $\div$ $5$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{8x}}{8}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{5}}{8}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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