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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $-7\;+4x\; \; = \; -106\;-7x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $4x$ $+$ $4$ $-$ $7$ $+$ $7$ $+$ $7x$ $-$ $4$ $-$ $4x$

Question 2 :

$-7\;+4x\;\color{red}{+7x} \; = \; -106\;-7x\; \color{red}{+7x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-7\; \; = \; -106$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $7x$ $+$ $7x$ $+$ $7$ $+$ $11x$ $+$ $106$ $-$ $106$ $-$ $11x$

Question 4 :

$11x\;-7\;\color{red}{+7} \; = \; -106 \color{red}{+7}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$11x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-99)$ $\div$ $11$ $\div$ $11x$ $\div$ $(-11)$ $\div$ $99$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{11x}}{11}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-99}}{11}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $11\;-25x\; \; = \; -3\;-6x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $25$ $-$ $25$ $-$ $25x$ $+$ $25x$ $+$ $6$ $+$ $6x$ $-$ $6$

Question 2 :

$11\;-25x\;\color{red}{+6x} \; = \; -3\;-6x\; \color{red}{+6x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+11\; \; = \; -3$      

Valider la réponse

Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $19x$ $-$ $11$ $+$ $11x$ $-$ $3$ $+$ $3$ $-$ $11x$ $+$ $19x$

Question 4 :

$-19x\;+11\;\color{red}{-11} \; = \; -3 \color{red}{-11}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-19x\; \; = \; $      

Valider la réponse

Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $19$ $\div$ $(-19)$ $\div$ $14$ $\div$ $19x$ $\div$ $(-14)$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-19x}}{-19}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-14}}{-19}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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