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QUIZ
Développement : double distributivité (Méthode)
Exercice n°1
On va développer $(\color{red}{9}\color{green}{+x})(y+2)$.
Question 1 :
On multiplie d'abord $\color{red}{9}$ par ...
$x$ $2$ $y$
Question 2 :
Puis $\color{red}{9}$ par ...
$2$ $x$ $y$
Question 3 :
Ensuite on multiplie $\color{green}{x}$ par ...
$9$ $y$ $2$
Question 4 :
Et enfin $\color{green}{x}$ par ...
$2$ $9$ $y$
Question 5 :
On additionne ces 4 termes et on obtient : $\color{red}{9} \times y \;\; + \;\; \color{red}{9} \times 2 \;\; + \;\; \color{green}{x} \times y \;\; + \;\; \color{green}{x} \times 2$ $= 9\,y +18 +\,x\,y +2\,x$ Peut-on réduire encore l'expression obtenue ?
Oui Non
Exercice n°2
On va maintenant développer $(\color{red}{4x}\color{green}{+5})(8-x)$.
On multiplie d'abord $\color{red}{4x}$ par ...
$-x$ $x$ $8$ $5$
Puis $\color{red}{4x}$ par ...
$x$ $8$ $5$ $-x$
Ensuite on multiplie $\color{green}{5}$ par ...
$4x$ $8$ $-x$ $x$
Et enfin $\color{green}{5}$ par ...
$8$ $x$ $4x$ $-x$
On additionne ces 4 termes et on obtient : $\color{red}{4x} \times 8 \;\; + \;\; \color{red}{4x} \times (-x\,) \;\; + \;\; \color{green}{5} \times 8 \;\; + \;\; \color{green}{5} \times (-x\,)$ $= 32\,x -4\,x^2 +40 -5\,x$ Peut-on réduire encore l'expression obtenue ?
Exercice n°3
Enfin, on va développer $(\color{red}{7}\color{green}{-4x})(3-2x)$.
On multiplie d'abord $\color{red}{7}$ par ...
$-4x$ $3$ $2x$ $-2x$
Puis $\color{red}{7}$ par ...
$3$ $2x$ $-4x$ $-2x$
Ensuite on multiplie $\color{green}{-4x}$ par ...
$3$ $2x$ $-2x$ $7$
Et enfin $\color{green}{-4x}$ par ...
On additionne ces 4 termes et on obtient : $\color{red}{7} \times 3 \;\; + \;\; \color{red}{7} \times (-2x\,) \;\; + \;\; \color{green}{(-4x\,)} \times 3 \;\; + \;\; \color{green}{(-4x\,)} \times (-2x\,)$ $= 21 -14\,x -12\,x +8\,x^2$ Peut-on réduire encore l'expression obtenue ?
sans
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