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QUIZ
Développement : double distributivité (Méthode)
Exercice n°1
On va développer $(\color{red}{y}\color{green}{+4})(x+6)$.
Question 1 :
On multiplie d'abord $\color{red}{y}$ par ...
$x$ $6$ $4$
Question 2 :
Puis $\color{red}{y}$ par ...
Question 3 :
Ensuite on multiplie $\color{green}{4}$ par ...
$y$ $x$ $6$
Question 4 :
Et enfin $\color{green}{4}$ par ...
$6$ $x$ $y$
Question 5 :
On additionne ces 4 termes et on obtient : $\color{red}{y} \times x \;\; + \;\; \color{red}{y} \times 6 \;\; + \;\; \color{green}{4} \times x \;\; + \;\; \color{green}{4} \times 6$ $= \,x\,y +6\,y +4\,x +24$ Peut-on réduire encore l'expression obtenue ?
Oui Non
Exercice n°2
On va maintenant développer $(\color{red}{5}\color{green}{+2x})(x-7)$.
On multiplie d'abord $\color{red}{5}$ par ...
$-7$ $x$ $2x$ $7$
Puis $\color{red}{5}$ par ...
$7$ $2x$ $x$ $-7$
Ensuite on multiplie $\color{green}{2x}$ par ...
$-7$ $x$ $5$ $7$
Et enfin $\color{green}{2x}$ par ...
$x$ $-7$ $7$ $5$
On additionne ces 4 termes et on obtient : $\color{red}{5} \times x \;\; + \;\; \color{red}{5} \times (-7\,) \;\; + \;\; \color{green}{2x} \times x \;\; + \;\; \color{green}{2x} \times (-7\,)$ $= 5\,x -35 +2\,x^2 -14\,x$ Peut-on réduire encore l'expression obtenue ?
Exercice n°3
Enfin, on va développer $(\color{red}{5}\color{green}{-5x})(7-2x)$.
$7$ $2x$ $-2x$ $-5x$
$-5x$ $2x$ $-2x$ $7$
Ensuite on multiplie $\color{green}{-5x}$ par ...
$2x$ $5$ $-2x$ $7$
Et enfin $\color{green}{-5x}$ par ...
$-2x$ $5$ $7$ $2x$
On additionne ces 4 termes et on obtient : $\color{red}{5} \times 7 \;\; + \;\; \color{red}{5} \times (-2x\,) \;\; + \;\; \color{green}{(-5x\,)} \times 7 \;\; + \;\; \color{green}{(-5x\,)} \times (-2x\,)$ $= 35 -10\,x -35\,x +10\,x^2$ Peut-on réduire encore l'expression obtenue ?
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