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QUIZ

Méthode : Réciproque du théorème de Thalès

Exercice n°1

TGPNO
O ∈ [TP]   et   N ∈ [TG]
TN = 4,5 cm       TG = 9 cm
TO = 4,2 cm       TP = 8,4 cm

On veut montrer que les droites (PG) et (ON) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{TN}{TG} = \dfrac{4,5}{9} = \dfrac{1}{2}$     et     $\dfrac{TO}{TP} = \dfrac{4,2}{8,4} = \dfrac{1}{2}$

Donc ...

$\dfrac{TN}{TG} \neq \dfrac{TO}{TP}$ $\dfrac{TN}{TG} = \dfrac{TO}{TP}$

Question 3 :

De plus les points T, O et P sont alignés dans le même ordre que les points T, N et G.

On peut utiliser :

la réciproque du théorème de Thalès le théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (PG) et (ON) ne sont pas parallèles. Les droites (PG) et (ON) sont parallèles.

Exercice n°2

DTSGM
M ∈ [DS]   et   G ∈ [DT]
DG = 5,4 cm       DT = 9,9 cm
DM = 4,8 cm       DS = 8,8 cm

On veut montrer que les droites (ST) et (MG) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{DG}{DT} = \dfrac{5,4}{9,9} = \dfrac{6}{11}$     et     $\dfrac{DM}{DS} = \dfrac{4,8}{8,8} = \dfrac{6}{11}$

Donc ...

$\dfrac{DG}{DT} \neq \dfrac{DM}{DS}$ $\dfrac{DG}{DT} = \dfrac{DM}{DS}$

Question 3 :

De plus les points D, M et S sont alignés dans le même ordre que les points D, G et T.

On peut utiliser :

la contraposée du théorème de Thalès le théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (ST) et (MG) ne sont pas parallèles. Les droites (ST) et (MG) sont parallèles.

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