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QUIZ

Méthode : Réciproque du théorème de Thalès

Exercice n°1

ALXDG
G ∈ [AX]   et   D ∈ [AL]
AD = 6,2 cm       AL = 9,3 cm
AG = 6 cm       AX = 9 cm

On veut montrer que les droites (XL) et (GD) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{AD}{AL} = \dfrac{6,2}{9,3} = \dfrac{2}{3}$     et     $\dfrac{AG}{AX} = \dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}$

Donc ...

$\dfrac{AD}{AL} = \dfrac{AG}{AX}$ $\dfrac{AD}{AL} \neq \dfrac{AG}{AX}$

Question 3 :

De plus les points A, G et X sont alignés dans le même ordre que les points A, D et L.

On peut utiliser :

le théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (XL) et (GD) ne sont pas parallèles. Les droites (XL) et (GD) sont parallèles.

Exercice n°2

BZVUT
T ∈ [BV]   et   U ∈ [BZ]
BU = 3,6 cm       BZ = 9,9 cm
BT = 3,2 cm       BV = 8,8 cm

On veut montrer que les droites (VZ) et (TU) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{BU}{BZ} = \dfrac{3,6}{9,9} = \dfrac{4}{11}$     et     $\dfrac{BT}{BV} = \dfrac{3,2}{8,8} = \dfrac{4}{11}$

Donc ...

$\dfrac{BU}{BZ} = \dfrac{BT}{BV}$ $\dfrac{BU}{BZ} \neq \dfrac{BT}{BV}$

Question 3 :

De plus les points B, T et V sont alignés dans le même ordre que les points B, U et Z.

On peut utiliser :

la réciproque du théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès le théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (VZ) et (TU) sont parallèles. Les droites (VZ) et (TU) ne sont pas parallèles.

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