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QUIZ

Méthode : Réciproque du théorème de Thalès

Exercice n°1

PMWCX
X ∈ [PW]   et   C ∈ [PM]
PC = 7,6 cm       PM = 9,5 cm
PX = 6,4 cm       PW = 8 cm

On veut montrer que les droites (WM) et (XC) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{PC}{PM} = \dfrac{7,6}{9,5} = \dfrac{4}{5}$     et     $\dfrac{PX}{PW} = \dfrac{6,4}{8} = \dfrac{4}{5}$

Donc ...

$\dfrac{PC}{PM} = \dfrac{PX}{PW}$ $\dfrac{PC}{PM} \neq \dfrac{PX}{PW}$

Question 3 :

De plus les points P, X et W sont alignés dans le même ordre que les points P, C et M.

On peut utiliser :

le théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (WM) et (XC) sont parallèles. Les droites (WM) et (XC) ne sont pas parallèles.

Exercice n°2

SAMFL
L ∈ [SM]   et   F ∈ [SA]
SF = 4,4 cm       SA = 8,8 cm
SL = 4,2 cm       SM = 8,4 cm

On veut montrer que les droites (MA) et (LF) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{SF}{SA} = \dfrac{4,4}{8,8} = \dfrac{1}{2}$     et     $\dfrac{SL}{SM} = \dfrac{4,2}{8,4} = \dfrac{1}{2}$

Donc ...

$\dfrac{SF}{SA} \neq \dfrac{SL}{SM}$ $\dfrac{SF}{SA} = \dfrac{SL}{SM}$

Question 3 :

De plus les points S, L et M sont alignés dans le même ordre que les points S, F et A.

On peut utiliser :

le théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (MA) et (LF) sont parallèles. Les droites (MA) et (LF) ne sont pas parallèles.

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