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QUIZ

Méthode : Réciproque du théorème de Thalès

Exercice n°1

MECPO
O ∈ [MC]   et   P ∈ [ME]
MP = 3 cm       ME = 8 cm
MO = 3,3 cm       MC = 8,8 cm

On veut montrer que les droites (CE) et (OP) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{MP}{ME} = \dfrac{3}{8} $     et     $\dfrac{MO}{MC} = \dfrac{3,3}{8,8} = \dfrac{3}{8}$

Donc ...

$\dfrac{MP}{ME} = \dfrac{MO}{MC}$ $\dfrac{MP}{ME} \neq \dfrac{MO}{MC}$

Question 3 :

De plus les points M, O et C sont alignés dans le même ordre que les points M, P et E.

On peut utiliser :

la réciproque du théorème de Thalès le théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (CE) et (OP) ne sont pas parallèles. Les droites (CE) et (OP) sont parallèles.

Exercice n°2

RSYBL
L ∈ [RY]   et   B ∈ [RS]
RB = 3 cm       RS = 9 cm
RL = 3,1 cm       RY = 9,3 cm

On veut montrer que les droites (YS) et (LB) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{RB}{RS} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}$     et     $\dfrac{RL}{RY} = \dfrac{3,1}{9,3} = \dfrac{1}{3}$

Donc ...

$\dfrac{RB}{RS} \neq \dfrac{RL}{RY}$ $\dfrac{RB}{RS} = \dfrac{RL}{RY}$

Question 3 :

De plus les points R, L et Y sont alignés dans le même ordre que les points R, B et S.

On peut utiliser :

la réciproque du théorème de Thalès le théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (YS) et (LB) ne sont pas parallèles. Les droites (YS) et (LB) sont parallèles.

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