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QUIZ

Méthode : Réciproque du théorème de Thalès

Exercice n°1

LASHF
F ∈ [LS]   et   H ∈ [LA]
LH = 2,8 cm       LA = 8,4 cm
LF = 2,6 cm       LS = 7,8 cm

On veut montrer que les droites (SA) et (FH) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{LH}{LA} = \dfrac{2,8}{8,4} = \dfrac{1}{3}$     et     $\dfrac{LF}{LS} = \dfrac{2,6}{7,8} = \dfrac{1}{3}$

Donc ...

$\dfrac{LH}{LA} = \dfrac{LF}{LS}$ $\dfrac{LH}{LA} \neq \dfrac{LF}{LS}$

Question 3 :

De plus les points L, F et S sont alignés dans le même ordre que les points L, H et A.

On peut utiliser :

la contraposée du théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès le théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (SA) et (FH) sont parallèles. Les droites (SA) et (FH) ne sont pas parallèles.

Exercice n°2

KOAST
K ∈ (TA)   et   K ∈ (SO)
KS = 3,6 cm       KO = 4 cm
KT = 2,7 cm       KA = 3 cm

On veut montrer que les droites (AO) et (TS) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{KS}{KO} = \dfrac{3,6}{4} = \dfrac{9}{10}$     et     $\dfrac{KT}{KA} = \dfrac{2,7}{3} = \dfrac{9}{10}$

Donc ...

$\dfrac{KS}{KO} = \dfrac{KT}{KA}$ $\dfrac{KS}{KO} \neq \dfrac{KT}{KA}$

Question 3 :

De plus les points K, T et A sont alignés dans le même ordre que les points K, S et O.

On peut utiliser :

la contraposée du théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès le théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (AO) et (TS) sont parallèles. Les droites (AO) et (TS) ne sont pas parallèles.

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