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QUIZ

Méthode : Réciproque du théorème de Thalès

Exercice n°1

EAGBV
V ∈ [EG]   et   B ∈ [EA]
EB = 5 cm       EA = 8 cm
EV = 5,5 cm       EG = 8,8 cm

On veut montrer que les droites (GA) et (VB) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{EB}{EA} = \dfrac{5}{8} $     et     $\dfrac{EV}{EG} = \dfrac{5,5}{8,8} = \dfrac{5}{8}$

Donc ...

$\dfrac{EB}{EA} = \dfrac{EV}{EG}$ $\dfrac{EB}{EA} \neq \dfrac{EV}{EG}$

Question 3 :

De plus les points E, V et G sont alignés dans le même ordre que les points E, B et A.

On peut utiliser :

la réciproque du théorème de Thalès le théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (GA) et (VB) ne sont pas parallèles. Les droites (GA) et (VB) sont parallèles.

Exercice n°2

VAPCY
V ∈ (YP)   et   V ∈ (CA)
VC = 4,9 cm       VA = 5,6 cm
VY = 4,2 cm       VP = 4,8 cm

On veut montrer que les droites (PA) et (YC) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{VC}{VA} = \dfrac{4,9}{5,6} = \dfrac{7}{8}$     et     $\dfrac{VY}{VP} = \dfrac{4,2}{4,8} = \dfrac{7}{8}$

Donc ...

$\dfrac{VC}{VA} \neq \dfrac{VY}{VP}$ $\dfrac{VC}{VA} = \dfrac{VY}{VP}$

Question 3 :

De plus les points V, Y et P sont alignés dans le même ordre que les points V, C et A.

On peut utiliser :

la réciproque du théorème de Thalès le théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (PA) et (YC) sont parallèles. Les droites (PA) et (YC) ne sont pas parallèles.

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