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QUIZ

Méthode : Réciproque du théorème de Thalès

Exercice n°1

MNLER
R ∈ [ML]   et   E ∈ [MN]
ME = 4,1 cm       MN = 8,2 cm
MR = 4,6 cm       ML = 9,2 cm

On veut montrer que les droites (LN) et (RE) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{ME}{MN} = \dfrac{4,1}{8,2} = \dfrac{1}{2}$     et     $\dfrac{MR}{ML} = \dfrac{4,6}{9,2} = \dfrac{1}{2}$

Donc ...

$\dfrac{ME}{MN} \neq \dfrac{MR}{ML}$ $\dfrac{ME}{MN} = \dfrac{MR}{ML}$

Question 3 :

De plus les points M, R et L sont alignés dans le même ordre que les points M, E et N.

On peut utiliser :

la contraposée du théorème de Thalès le théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (LN) et (RE) ne sont pas parallèles. Les droites (LN) et (RE) sont parallèles.

Exercice n°2

ZCLWA
Z ∈ (AL)   et   Z ∈ (WC)
ZW = 2 cm       ZC = 4 cm
ZA = 1,9 cm       ZL = 3,8 cm

On veut montrer que les droites (LC) et (AW) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{ZW}{ZC} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}$     et     $\dfrac{ZA}{ZL} = \dfrac{1,9}{3,8} = \dfrac{1}{2}$

Donc ...

$\dfrac{ZW}{ZC} \neq \dfrac{ZA}{ZL}$ $\dfrac{ZW}{ZC} = \dfrac{ZA}{ZL}$

Question 3 :

De plus les points Z, A et L sont alignés dans le même ordre que les points Z, W et C.

On peut utiliser :

la contraposée du théorème de Thalès le théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (LC) et (AW) sont parallèles. Les droites (LC) et (AW) ne sont pas parallèles.

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