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QUIZ

Méthode : Réciproque du théorème de Thalès

Exercice n°1

STCLR
R ∈ [SC]   et   L ∈ [ST]
SL = 6,5 cm       ST = 7,8 cm
SR = 8,5 cm       SC = 10,2 cm

On veut montrer que les droites (CT) et (RL) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{SL}{ST} = \dfrac{6,5}{7,8} = \dfrac{5}{6}$     et     $\dfrac{SR}{SC} = \dfrac{8,5}{10,2} = \dfrac{5}{6}$

Donc ...

$\dfrac{SL}{ST} \neq \dfrac{SR}{SC}$ $\dfrac{SL}{ST} = \dfrac{SR}{SC}$

Question 3 :

De plus les points S, R et C sont alignés dans le même ordre que les points S, L et T.

On peut utiliser :

la réciproque du théorème de Thalès le théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (CT) et (RL) ne sont pas parallèles. Les droites (CT) et (RL) sont parallèles.

Exercice n°2

KDZRL
K ∈ (LZ)   et   K ∈ (RD)
KR = 3,2 cm       KD = 4 cm
KL = 2,8 cm       KZ = 3,5 cm

On veut montrer que les droites (ZD) et (LR) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{KR}{KD} = \dfrac{3,2}{4} = \dfrac{4}{5}$     et     $\dfrac{KL}{KZ} = \dfrac{2,8}{3,5} = \dfrac{4}{5}$

Donc ...

$\dfrac{KR}{KD} \neq \dfrac{KL}{KZ}$ $\dfrac{KR}{KD} = \dfrac{KL}{KZ}$

Question 3 :

De plus les points K, L et Z sont alignés dans le même ordre que les points K, R et D.

On peut utiliser :

le théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (ZD) et (LR) sont parallèles. Les droites (ZD) et (LR) ne sont pas parallèles.

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