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QUIZ

Méthode : Contraposée du théorème de Thalès

Exercice n°1

NFOGP
P ∈ [NO]   et   G ∈ [NF]
NG = 4,9 cm       NF = 8 cm
NP = 5,4 cm       NO = 9 cm

On veut montrer que les droites (OF) et (PG) ne sont pas parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{NG}{NF} = \dfrac{4,9}{8} = \dfrac{49}{80}$     et     $\dfrac{NP}{NO} = \dfrac{5,4}{9} = \dfrac{3}{5}$

Donc ...

$\dfrac{NG}{NF} = \dfrac{NP}{NO}$ $\dfrac{NG}{NF} \neq \dfrac{NP}{NO}$

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (OF) et (PG) sont parallèles. Les droites (OF) et (PG) ne sont pas parallèles.

Exercice n°2

VRKPM
M ∈ [VK]   et   P ∈ [VR]
VP = 6,2 cm       VR = 9 cm
VM = 5,6 cm       VK = 8 cm

On veut montrer que les droites (KR) et (MP) ne sont pas parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{VP}{VR} = \dfrac{6,2}{9} = \dfrac{31}{45}$     et     $\dfrac{VM}{VK} = \dfrac{5,6}{8} = \dfrac{7}{10}$

Donc ...

$\dfrac{VP}{VR} = \dfrac{VM}{VK}$ $\dfrac{VP}{VR} \neq \dfrac{VM}{VK}$

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (KR) et (MP) sont parallèles. Les droites (KR) et (MP) ne sont pas parallèles.

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