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QUIZ

Méthode : Contraposée du théorème de Thalès

Exercice n°1

XTKZL
L ∈ [XK]   et   Z ∈ [XT]
XZ = 3,7 cm       XT = 9,6 cm
XL = 3 cm       XK = 8 cm

On veut montrer que les droites (KT) et (LZ) ne sont pas parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{XZ}{XT} = \dfrac{3,7}{9,6} = \dfrac{37}{96}$     et     $\dfrac{XL}{XK} = \dfrac{3}{8} $

Donc ...

$\dfrac{XZ}{XT} \neq \dfrac{XL}{XK}$ $\dfrac{XZ}{XT} = \dfrac{XL}{XK}$

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (KT) et (LZ) ne sont pas parallèles. Les droites (KT) et (LZ) sont parallèles.

Exercice n°2

NHYWL
L ∈ [NY]   et   W ∈ [NH]
NW = 4,5 cm       NH = 9,9 cm
NL = 3,6 cm       NY = 8,1 cm

On veut montrer que les droites (YH) et (LW) ne sont pas parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{NW}{NH} = \dfrac{4,5}{9,9} = \dfrac{5}{11}$     et     $\dfrac{NL}{NY} = \dfrac{3,6}{8,1} = \dfrac{4}{9}$

Donc ...

$\dfrac{NW}{NH} = \dfrac{NL}{NY}$ $\dfrac{NW}{NH} \neq \dfrac{NL}{NY}$

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (YH) et (LW) sont parallèles. Les droites (YH) et (LW) ne sont pas parallèles.

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