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QUIZ

Méthode : Contraposée du théorème de Thalès

Exercice n°1

OPFEM
M ∈ [OF]   et   E ∈ [OP]
OE = 4,3 cm       OP = 8,4 cm
OM = 4,6 cm       OF = 9,2 cm

On veut montrer que les droites (FP) et (ME) ne sont pas parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{OE}{OP} = \dfrac{4,3}{8,4} = \dfrac{43}{84}$     et     $\dfrac{OM}{OF} = \dfrac{4,6}{9,2} = \dfrac{1}{2}$

Donc ...

$\dfrac{OE}{OP} = \dfrac{OM}{OF}$ $\dfrac{OE}{OP} \neq \dfrac{OM}{OF}$

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (FP) et (ME) ne sont pas parallèles. Les droites (FP) et (ME) sont parallèles.

Exercice n°2

VOKUA
A ∈ [VK]   et   U ∈ [VO]
VU = 3,3 cm       VO = 8 cm
VA = 3,6 cm       VK = 9 cm

On veut montrer que les droites (KO) et (AU) ne sont pas parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{VU}{VO} = \dfrac{3,3}{8} = \dfrac{33}{80}$     et     $\dfrac{VA}{VK} = \dfrac{3,6}{9} = \dfrac{2}{5}$

Donc ...

$\dfrac{VU}{VO} \neq \dfrac{VA}{VK}$ $\dfrac{VU}{VO} = \dfrac{VA}{VK}$

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (KO) et (AU) ne sont pas parallèles. Les droites (KO) et (AU) sont parallèles.

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