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QUIZ

Méthode : Contraposée du théorème de Thalès

Exercice n°1

ODSMY
Y ∈ [OS]   et   M ∈ [OD]
OM = 4,2 cm       OD = 8,2 cm
OY = 4,5 cm       OS = 9 cm

On veut montrer que les droites (SD) et (YM) ne sont pas parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{OM}{OD} = \dfrac{4,2}{8,2} = \dfrac{21}{41}$     et     $\dfrac{OY}{OS} = \dfrac{4,5}{9} = \dfrac{1}{2}$

Donc ...

$\dfrac{OM}{OD} \neq \dfrac{OY}{OS}$ $\dfrac{OM}{OD} = \dfrac{OY}{OS}$

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (SD) et (YM) sont parallèles. Les droites (SD) et (YM) ne sont pas parallèles.

Exercice n°2

UAKVN
U ∈ (NK)   et   U ∈ (VA)
UV = 3,7 cm       UA = 4 cm
UN = 2,7 cm       UK = 3 cm

On veut montrer que les droites (KA) et (NV) ne sont pas parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{UV}{UA} = \dfrac{3,7}{4} = \dfrac{37}{40}$     et     $\dfrac{UN}{UK} = \dfrac{2,7}{3} = \dfrac{9}{10}$

Donc ...

$\dfrac{UV}{UA} \neq \dfrac{UN}{UK}$ $\dfrac{UV}{UA} = \dfrac{UN}{UK}$

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (KA) et (NV) ne sont pas parallèles. Les droites (KA) et (NV) sont parallèles.

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