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QUIZ

Méthode : Contraposée du théorème de Thalès

Exercice n°1

NWEAO
O ∈ [NE]   et   A ∈ [NW]
NA = 6,9 cm       NW = 8,5 cm
NO = 7,2 cm       NE = 9 cm

On veut montrer que les droites (EW) et (OA) ne sont pas parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{NA}{NW} = \dfrac{6,9}{8,5} = \dfrac{69}{85}$     et     $\dfrac{NO}{NE} = \dfrac{7,2}{9} = \dfrac{4}{5}$

Donc ...

$\dfrac{NA}{NW} \neq \dfrac{NO}{NE}$ $\dfrac{NA}{NW} = \dfrac{NO}{NE}$

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (EW) et (OA) ne sont pas parallèles. Les droites (EW) et (OA) sont parallèles.

Exercice n°2

XAZMW
X ∈ (WZ)   et   X ∈ (MA)
XM = 1,7 cm       XA = 3,6 cm
XW = 1,9 cm       XZ = 3,8 cm

On veut montrer que les droites (ZA) et (WM) ne sont pas parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{XM}{XA} = \dfrac{1,7}{3,6} = \dfrac{17}{36}$     et     $\dfrac{XW}{XZ} = \dfrac{1,9}{3,8} = \dfrac{1}{2}$

Donc ...

$\dfrac{XM}{XA} \neq \dfrac{XW}{XZ}$ $\dfrac{XM}{XA} = \dfrac{XW}{XZ}$

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (ZA) et (WM) sont parallèles. Les droites (ZA) et (WM) ne sont pas parallèles.

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