Retour à la liste des quiz

avec
calculatrice

QUIZ

Méthode : Calculs de longueurs avec le théorème de Thalès

Exercice n°1

SHX6,9CY5,44,6
On cherche la longueur SX :

Question 1 :

Les points S, Y et X sont alignés.
Les points S, C et H sont alignés.
Les droites (XH) et (YC) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{SC}{SH} = \dfrac{SX}{SY} = \dfrac{YC}{XH}$ $\dfrac{SC}{SY} = \dfrac{SH}{SX} = \dfrac{YC}{XH}$ $\dfrac{SC}{SH} = \dfrac{SY}{SX} = \dfrac{YC}{XH}$ $\dfrac{CH}{SH} = \dfrac{YX}{SX} = \dfrac{YC}{XH}$

Question 2 :

Soit en remplaçant :     $\dfrac{SC}{SH} = \dfrac{5,4}{SX} = \dfrac{4,6}{6,9}$

D'où par produit en croix :

$SX = \dfrac{4,6 \times 6,9}{5,4}$ $SX = \dfrac{5,4 \times 6,9}{4,6}$ $SX = \dfrac{5,4 \times 4,6}{6,9}$

Exercice n°2

ELG6CO4,55,13,6
On cherche la longueur EL :

Question 1 :

Les points E, O et G sont alignés.
Les points E, C et L sont alignés.
Les droites (GL) et (OC) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{EC}{EL} = \dfrac{EO}{EG} = \dfrac{OC}{GL}$ $\dfrac{EC}{EO} = \dfrac{EL}{EG} = \dfrac{OC}{GL}$ $\dfrac{EC}{EL} = \dfrac{EG}{EO} = \dfrac{OC}{GL}$ $\dfrac{CL}{EL} = \dfrac{OG}{EG} = \dfrac{OC}{GL}$

Question 2 :

Soit en remplaçant :     $\dfrac{4,5}{EL} = \dfrac{5,1}{EG} = \dfrac{3,6}{6}$

D'où par produit en croix :

$EL = \dfrac{5,1 \times 6}{3,6}$ $EL = \dfrac{4,5 \times 3,6}{6}$ $EL = \dfrac{3,6 \times 6}{4,5}$ $EL = \dfrac{4,5 \times 6}{3,6}$

Retour à la liste des quiz