Les points O, W et K sont alignés.
Les points O, Z et X sont alignés.
Les droites (KX) et (WZ) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{ZX}{OX} = \dfrac{WK}{OK} = \dfrac{WZ}{KX}$ $\dfrac{OZ}{OW} = \dfrac{OX}{OK} = \dfrac{WZ}{KX}$ $\dfrac{OZ}{OX} = \dfrac{OK}{OW} = \dfrac{WZ}{KX}$ $\dfrac{OZ}{OX} = \dfrac{OW}{OK} = \dfrac{WZ}{KX}$

Soit en remplaçant :     $\dfrac{6}{OX} = \dfrac{6,2}{OK} = \dfrac{4,8}{7,2}$

D'où par produit en croix :

$OX = \dfrac{6,2 \times 7,2}{4,8}$ $OX = \dfrac{6 \times 4,8}{7,2}$ $OX = \dfrac{6 \times 7,2}{4,8}$ $OX = \dfrac{4,8 \times 7,2}{6}$

Les points W, M et B sont alignés.
Les points Y, M et X sont alignés.
Les droites (BX) et (WY) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{MY}{MW} = \dfrac{MX}{MB} = \dfrac{WY}{BX}$ $\dfrac{MY}{MX} = \dfrac{MW}{MB} = \dfrac{WY}{BX}$ $\dfrac{MY}{MX} = \dfrac{MB}{MW} = \dfrac{WY}{BX}$ $\dfrac{YX}{MX} = \dfrac{WB}{MB} = \dfrac{WY}{BX}$

Soit en remplaçant :     $\dfrac{5}{6} = \dfrac{MW}{MB} = \dfrac{WY}{8,4}$

D'où par produit en croix :

$WY = \dfrac{5 \times 6}{8,4}$ $WY = \dfrac{6 \times 8,4}{5}$ $WY = \dfrac{5 \times 8,4}{6}$

Les points G, B et H sont alignés.
Les points C, B et M sont alignés.
Les droites (HM) et (GC) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{BC}{BM} = \dfrac{BG}{BH} = \dfrac{GC}{HM}$ $\dfrac{CM}{BM} = \dfrac{GH}{BH} = \dfrac{GC}{HM}$ $\dfrac{BC}{BG} = \dfrac{BM}{BH} = \dfrac{GC}{HM}$ $\dfrac{BC}{BM} = \dfrac{BH}{BG} = \dfrac{GC}{HM}$

Soit en remplaçant :     $\dfrac{BC}{6,3} = \dfrac{BG}{5,4} = \dfrac{7,2}{8,1}$

D'où par produit en croix :

$BC = \dfrac{8,1 \times 7,2}{6,3}$ $BC = \dfrac{5,4 \times 7,2}{8,1}$ $BC = \dfrac{6,3 \times 8,1}{7,2}$ $BC = \dfrac{6,3 \times 7,2}{8,1}$