Les points X, Y et E sont alignés.
Les points X, Z et A sont alignés.
Les droites (EA) et (YZ) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{XZ}{XA} = \dfrac{XE}{XY} = \dfrac{YZ}{EA}$ $\dfrac{XZ}{XA} = \dfrac{XY}{XE} = \dfrac{YZ}{EA}$ $\dfrac{ZA}{XA} = \dfrac{YE}{XE} = \dfrac{YZ}{EA}$ $\dfrac{XZ}{XY} = \dfrac{XA}{XE} = \dfrac{YZ}{EA}$

Soit en remplaçant :     $\dfrac{7,2}{XA} = \dfrac{8,8}{XE} = \dfrac{6,4}{7,2}$

D'où par produit en croix :

$XA = \dfrac{6,4 \times 7,2}{7,2}$ $XA = \dfrac{7,2 \times 7,2}{6,4}$ $XA = \dfrac{8,8 \times 7,2}{6,4}$ $XA = \dfrac{7,2 \times 6,4}{7,2}$

Les points Y, H et K sont alignés.
Les points S, H et M sont alignés.
Les droites (KM) et (YS) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{HS}{HM} = \dfrac{HK}{HY} = \dfrac{YS}{KM}$ $\dfrac{HS}{HM} = \dfrac{HY}{HK} = \dfrac{YS}{KM}$ $\dfrac{SM}{HM} = \dfrac{YK}{HK} = \dfrac{YS}{KM}$ $\dfrac{HS}{HY} = \dfrac{HM}{HK} = \dfrac{YS}{KM}$

Soit en remplaçant :     $\dfrac{2,6}{3,9} = \dfrac{HY}{HK} = \dfrac{YS}{5,7}$

D'où par produit en croix :

$YS = \dfrac{2,6 \times 5,7}{3,9}$ $YS = \dfrac{2,6 \times 3,9}{5,7}$ $YS = \dfrac{3,9 \times 5,7}{2,6}$

Les points L, G et R sont alignés.
Les points T, G et N sont alignés.
Les droites (RN) et (LT) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{GT}{GN} = \dfrac{GR}{GL} = \dfrac{LT}{RN}$ $\dfrac{TN}{GN} = \dfrac{LR}{GR} = \dfrac{LT}{RN}$ $\dfrac{GT}{GN} = \dfrac{GL}{GR} = \dfrac{LT}{RN}$ $\dfrac{GT}{GL} = \dfrac{GN}{GR} = \dfrac{LT}{RN}$

Soit en remplaçant :     $\dfrac{GT}{4,8} = \dfrac{GL}{5,4} = \dfrac{6,5}{7,8}$

D'où par produit en croix :

$GT = \dfrac{5,4 \times 6,5}{7,8}$ $GT = \dfrac{7,8 \times 6,5}{4,8}$ $GT = \dfrac{4,8 \times 7,8}{6,5}$ $GT = \dfrac{4,8 \times 6,5}{7,8}$