Les points N, G et E sont alignés.
Les points N, U et P sont alignés.
Les droites (EP) et (GU) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{NU}{NG} = \dfrac{NP}{NE} = \dfrac{GU}{EP}$ $\dfrac{UP}{NP} = \dfrac{GE}{NE} = \dfrac{GU}{EP}$ $\dfrac{NU}{NP} = \dfrac{NE}{NG} = \dfrac{GU}{EP}$ $\dfrac{NU}{NP} = \dfrac{NG}{NE} = \dfrac{GU}{EP}$

Soit en remplaçant :     $\dfrac{6,5}{NP} = \dfrac{5,5}{NE} = \dfrac{4}{5,6}$

D'où par produit en croix :

$NP = \dfrac{6,5 \times 4}{5,6}$ $NP = \dfrac{6,5 \times 5,6}{4}$ $NP = \dfrac{5,5 \times 5,6}{4}$ $NP = \dfrac{4 \times 5,6}{6,5}$

Les points F, W et U sont alignés.
Les points B, W et Y sont alignés.
Les droites (UY) et (FB) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{WB}{WY} = \dfrac{WU}{WF} = \dfrac{FB}{UY}$ $\dfrac{BY}{WY} = \dfrac{FU}{WU} = \dfrac{FB}{UY}$ $\dfrac{WB}{WF} = \dfrac{WY}{WU} = \dfrac{FB}{UY}$ $\dfrac{WB}{WY} = \dfrac{WF}{WU} = \dfrac{FB}{UY}$

Soit en remplaçant :     $\dfrac{2,7}{3,6} = \dfrac{WF}{WU} = \dfrac{FB}{5,6}$

D'où par produit en croix :

$FB = \dfrac{3,6 \times 5,6}{2,7}$ $FB = \dfrac{2,7 \times 5,6}{3,6}$ $FB = \dfrac{2,7 \times 3,6}{5,6}$

Les points S, L et H sont alignés.
Les points R, L et G sont alignés.
Les droites (HG) et (SR) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{LR}{LS} = \dfrac{LG}{LH} = \dfrac{SR}{HG}$ $\dfrac{LR}{LG} = \dfrac{LS}{LH} = \dfrac{SR}{HG}$ $\dfrac{RG}{LG} = \dfrac{SH}{LH} = \dfrac{SR}{HG}$ $\dfrac{LR}{LG} = \dfrac{LH}{LS} = \dfrac{SR}{HG}$

Soit en remplaçant :     $\dfrac{LR}{6,3} = \dfrac{LS}{5,6} = \dfrac{6}{8,4}$

D'où par produit en croix :

$LR = \dfrac{6,3 \times 6}{8,4}$ $LR = \dfrac{6,3 \times 8,4}{6}$ $LR = \dfrac{8,4 \times 6}{6,3}$ $LR = \dfrac{5,6 \times 6}{8,4}$