Les points D, B et G sont alignés.
Les points D, M et K sont alignés.
Les droites (GK) et (BM) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{MK}{DK} = \dfrac{BG}{DG} = \dfrac{BM}{GK}$ $\dfrac{DM}{DB} = \dfrac{DK}{DG} = \dfrac{BM}{GK}$ $\dfrac{DM}{DK} = \dfrac{DB}{DG} = \dfrac{BM}{GK}$ $\dfrac{DM}{DK} = \dfrac{DG}{DB} = \dfrac{BM}{GK}$

Soit en remplaçant :     $\dfrac{6}{DK} = \dfrac{6,6}{DG} = \dfrac{3,9}{5,2}$

D'où par produit en croix :

$DK = \dfrac{6,6 \times 5,2}{3,9}$ $DK = \dfrac{6 \times 5,2}{3,9}$ $DK = \dfrac{6 \times 3,9}{5,2}$ $DK = \dfrac{3,9 \times 5,2}{6}$

Les points Z, V et P sont alignés.
Les points T, V et G sont alignés.
Les droites (PG) et (ZT) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{VT}{VG} = \dfrac{VP}{VZ} = \dfrac{ZT}{PG}$ $\dfrac{VT}{VG} = \dfrac{VZ}{VP} = \dfrac{ZT}{PG}$ $\dfrac{TG}{VG} = \dfrac{ZP}{VP} = \dfrac{ZT}{PG}$ $\dfrac{VT}{VZ} = \dfrac{VG}{VP} = \dfrac{ZT}{PG}$

Soit en remplaçant :     $\dfrac{3,5}{4,2} = \dfrac{VZ}{VP} = \dfrac{ZT}{5,4}$

D'où par produit en croix :

$ZT = \dfrac{3,5 \times 5,4}{4,2}$ $ZT = \dfrac{3,5 \times 4,2}{5,4}$ $ZT = \dfrac{4,2 \times 5,4}{3,5}$

Les points P, L et V sont alignés.
Les points T, L et Z sont alignés.
Les droites (VZ) et (PT) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{LT}{LZ} = \dfrac{LV}{LP} = \dfrac{PT}{VZ}$ $\dfrac{LT}{LP} = \dfrac{LZ}{LV} = \dfrac{PT}{VZ}$ $\dfrac{TZ}{LZ} = \dfrac{PV}{LV} = \dfrac{PT}{VZ}$ $\dfrac{LT}{LZ} = \dfrac{LP}{LV} = \dfrac{PT}{VZ}$

Soit en remplaçant :     $\dfrac{LT}{5,4} = \dfrac{LP}{5,7} = \dfrac{5}{7,5}$

D'où par produit en croix :

$LT = \dfrac{5,4 \times 7,5}{5}$ $LT = \dfrac{5,4 \times 5}{7,5}$ $LT = \dfrac{7,5 \times 5}{5,4}$ $LT = \dfrac{5,7 \times 5}{7,5}$