Les points U, L et Y sont alignés.
Les points U, H et S sont alignés.
Les droites (YS) et (LH) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{UH}{US} = \dfrac{UY}{UL} = \dfrac{LH}{YS}$ $\dfrac{HS}{US} = \dfrac{LY}{UY} = \dfrac{LH}{YS}$ $\dfrac{UH}{US} = \dfrac{UL}{UY} = \dfrac{LH}{YS}$ $\dfrac{UH}{UL} = \dfrac{US}{UY} = \dfrac{LH}{YS}$

Soit en remplaçant :     $\dfrac{7,6}{US} = \dfrac{6,4}{UY} = \dfrac{5,6}{7}$

D'où par produit en croix :

$US = \dfrac{6,4 \times 7}{5,6}$ $US = \dfrac{7,6 \times 5,6}{7}$ $US = \dfrac{7,6 \times 7}{5,6}$ $US = \dfrac{5,6 \times 7}{7,6}$

Les points O, K et X sont alignés.
Les points F, K et V sont alignés.
Les droites (XV) et (OF) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{KF}{KV} = \dfrac{KX}{KO} = \dfrac{OF}{XV}$ $\dfrac{KF}{KV} = \dfrac{KO}{KX} = \dfrac{OF}{XV}$ $\dfrac{KF}{KO} = \dfrac{KV}{KX} = \dfrac{OF}{XV}$ $\dfrac{FV}{KV} = \dfrac{OX}{KX} = \dfrac{OF}{XV}$

Soit en remplaçant :     $\dfrac{3,5}{4,5} = \dfrac{KO}{KX} = \dfrac{OF}{5,4}$

D'où par produit en croix :

$OF = \dfrac{4,5 \times 5,4}{3,5}$ $OF = \dfrac{3,5 \times 5,4}{4,5}$ $OF = \dfrac{3,5 \times 4,5}{5,4}$

Les points L, U et P sont alignés.
Les points C, U et W sont alignés.
Les droites (PW) et (LC) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{UC}{UW} = \dfrac{UL}{UP} = \dfrac{LC}{PW}$ $\dfrac{UC}{UW} = \dfrac{UP}{UL} = \dfrac{LC}{PW}$ $\dfrac{UC}{UL} = \dfrac{UW}{UP} = \dfrac{LC}{PW}$ $\dfrac{CW}{UW} = \dfrac{LP}{UP} = \dfrac{LC}{PW}$

Soit en remplaçant :     $\dfrac{UC}{5} = \dfrac{UL}{5,5} = \dfrac{4,5}{7,5}$

D'où par produit en croix :

$UC = \dfrac{5 \times 7,5}{4,5}$ $UC = \dfrac{7,5 \times 4,5}{5}$ $UC = \dfrac{5 \times 4,5}{7,5}$ $UC = \dfrac{5,5 \times 4,5}{7,5}$