Les points B, Y et H sont alignés.
Les points B, A et D sont alignés.
Les droites (HD) et (YA) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{BA}{BY} = \dfrac{BD}{BH} = \dfrac{YA}{HD}$ $\dfrac{BA}{BD} = \dfrac{BH}{BY} = \dfrac{YA}{HD}$ $\dfrac{BA}{BD} = \dfrac{BY}{BH} = \dfrac{YA}{HD}$ $\dfrac{AD}{BD} = \dfrac{YH}{BH} = \dfrac{YA}{HD}$

Les points A, D et Z sont alignés.
Les points A, P et S sont alignés.
Les droites (ZS) et (DP) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{AP}{AS} = \dfrac{AZ}{AD} = \dfrac{DP}{ZS}$ $\dfrac{PS}{AS} = \dfrac{DZ}{AZ} = \dfrac{DP}{ZS}$ $\dfrac{AP}{AS} = \dfrac{AD}{AZ} = \dfrac{DP}{ZS}$ $\dfrac{AP}{AD} = \dfrac{AS}{AZ} = \dfrac{DP}{ZS}$

Les points B, E et R sont alignés.
Les points B, S et W sont alignés.
Les droites (RW) et (ES) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{BS}{BW} = \dfrac{BR}{BE} = \dfrac{ES}{RW}$ $\dfrac{SW}{BW} = \dfrac{ER}{BR} = \dfrac{ES}{RW}$ $\dfrac{BS}{BW} = \dfrac{BE}{BR} = \dfrac{ES}{RW}$ $\dfrac{BS}{BE} = \dfrac{BW}{BR} = \dfrac{ES}{RW}$

Les points K, T et R sont alignés.
Les points K, O et Y sont alignés.
Les droites (RY) et (TO) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{KO}{KY} = \dfrac{KT}{KR} = \dfrac{TO}{RY}$ $\dfrac{KO}{KY} = \dfrac{KR}{KT} = \dfrac{TO}{RY}$ $\dfrac{OY}{KY} = \dfrac{TR}{KR} = \dfrac{TO}{RY}$ $\dfrac{KO}{KT} = \dfrac{KY}{KR} = \dfrac{TO}{RY}$