Les points Y, D et T sont alignés.
Les points Y, M et W sont alignés.
Les droites (TW) et (DM) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{MW}{YW} = \dfrac{DT}{YT} = \dfrac{DM}{TW}$ $\dfrac{YM}{YW} = \dfrac{YD}{YT} = \dfrac{DM}{TW}$ $\dfrac{YM}{YD} = \dfrac{YW}{YT} = \dfrac{DM}{TW}$ $\dfrac{YM}{YW} = \dfrac{YT}{YD} = \dfrac{DM}{TW}$

Les points H, O et B sont alignés.
Les points H, W et N sont alignés.
Les droites (BN) et (OW) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{WN}{HN} = \dfrac{OB}{HB} = \dfrac{OW}{BN}$ $\dfrac{HW}{HO} = \dfrac{HN}{HB} = \dfrac{OW}{BN}$ $\dfrac{HW}{HN} = \dfrac{HO}{HB} = \dfrac{OW}{BN}$ $\dfrac{HW}{HN} = \dfrac{HB}{HO} = \dfrac{OW}{BN}$

Les points M, E et W sont alignés.
Les points M, S et G sont alignés.
Les droites (WG) et (ES) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{MS}{MG} = \dfrac{MW}{ME} = \dfrac{ES}{WG}$ $\dfrac{SG}{MG} = \dfrac{EW}{MW} = \dfrac{ES}{WG}$ $\dfrac{MS}{MG} = \dfrac{ME}{MW} = \dfrac{ES}{WG}$ $\dfrac{MS}{ME} = \dfrac{MG}{MW} = \dfrac{ES}{WG}$

Les points H, A et R sont alignés.
Les points H, E et D sont alignés.
Les droites (RD) et (AE) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{HE}{HD} = \dfrac{HA}{HR} = \dfrac{AE}{RD}$ $\dfrac{ED}{HD} = \dfrac{AR}{HR} = \dfrac{AE}{RD}$ $\dfrac{HE}{HD} = \dfrac{HR}{HA} = \dfrac{AE}{RD}$ $\dfrac{HE}{HA} = \dfrac{HD}{HR} = \dfrac{AE}{RD}$