Les points U, O et L sont alignés.
Les points U, B et Y sont alignés.
Les droites (LY) et (OB) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{UB}{UY} = \dfrac{UL}{UO} = \dfrac{OB}{LY}$ $\dfrac{UB}{UY} = \dfrac{UO}{UL} = \dfrac{OB}{LY}$ $\dfrac{BY}{UY} = \dfrac{OL}{UL} = \dfrac{OB}{LY}$ $\dfrac{UB}{UO} = \dfrac{UY}{UL} = \dfrac{OB}{LY}$

Les points R, Y et F sont alignés.
Les points R, H et O sont alignés.
Les droites (FO) et (YH) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{RH}{RY} = \dfrac{RO}{RF} = \dfrac{YH}{FO}$ $\dfrac{RH}{RO} = \dfrac{RF}{RY} = \dfrac{YH}{FO}$ $\dfrac{RH}{RO} = \dfrac{RY}{RF} = \dfrac{YH}{FO}$ $\dfrac{HO}{RO} = \dfrac{YF}{RF} = \dfrac{YH}{FO}$

Les points M, G et O sont alignés.
Les points A, G et K sont alignés.
Les droites (OK) et (MA) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{GA}{GK} = \dfrac{GM}{GO} = \dfrac{MA}{OK}$ $\dfrac{GA}{GK} = \dfrac{GO}{GM} = \dfrac{MA}{OK}$ $\dfrac{GA}{GM} = \dfrac{GK}{GO} = \dfrac{MA}{OK}$ $\dfrac{AK}{GK} = \dfrac{MO}{GO} = \dfrac{MA}{OK}$

Les points P, R et B sont alignés.
Les points X, R et L sont alignés.
Les droites (BL) et (PX) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{RX}{RL} = \dfrac{RP}{RB} = \dfrac{PX}{BL}$ $\dfrac{RX}{RP} = \dfrac{RL}{RB} = \dfrac{PX}{BL}$ $\dfrac{XL}{RL} = \dfrac{PB}{RB} = \dfrac{PX}{BL}$ $\dfrac{RX}{RL} = \dfrac{RB}{RP} = \dfrac{PX}{BL}$