Les points K, F et Z sont alignés.
Les points K, A et B sont alignés.
Les droites (ZB) et (FA) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{KA}{KB} = \dfrac{KZ}{KF} = \dfrac{FA}{ZB}$ $\dfrac{AB}{KB} = \dfrac{FZ}{KZ} = \dfrac{FA}{ZB}$ $\dfrac{KA}{KB} = \dfrac{KF}{KZ} = \dfrac{FA}{ZB}$ $\dfrac{KA}{KF} = \dfrac{KB}{KZ} = \dfrac{FA}{ZB}$

Les points M, U et O sont alignés.
Les points M, F et N sont alignés.
Les droites (ON) et (UF) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{MF}{MN} = \dfrac{MO}{MU} = \dfrac{UF}{ON}$ $\dfrac{FN}{MN} = \dfrac{UO}{MO} = \dfrac{UF}{ON}$ $\dfrac{MF}{MN} = \dfrac{MU}{MO} = \dfrac{UF}{ON}$ $\dfrac{MF}{MU} = \dfrac{MN}{MO} = \dfrac{UF}{ON}$

Les points B, H et F sont alignés.
Les points N, H et V sont alignés.
Les droites (FV) et (BN) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{NV}{HV} = \dfrac{BF}{HF} = \dfrac{BN}{FV}$ $\dfrac{HN}{HB} = \dfrac{HV}{HF} = \dfrac{BN}{FV}$ $\dfrac{HN}{HV} = \dfrac{HF}{HB} = \dfrac{BN}{FV}$ $\dfrac{HN}{HV} = \dfrac{HB}{HF} = \dfrac{BN}{FV}$

Les points T, B et V sont alignés.
Les points D, B et O sont alignés.
Les droites (VO) et (TD) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{BD}{BT} = \dfrac{BO}{BV} = \dfrac{TD}{VO}$ $\dfrac{BD}{BO} = \dfrac{BT}{BV} = \dfrac{TD}{VO}$ $\dfrac{DO}{BO} = \dfrac{TV}{BV} = \dfrac{TD}{VO}$ $\dfrac{BD}{BO} = \dfrac{BV}{BT} = \dfrac{TD}{VO}$