Les points D, A et E sont alignés.
Les points D, V et U sont alignés.
Les droites (EU) et (AV) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{DV}{DU} = \dfrac{DE}{DA} = \dfrac{AV}{EU}$ $\dfrac{VU}{DU} = \dfrac{AE}{DE} = \dfrac{AV}{EU}$ $\dfrac{DV}{DA} = \dfrac{DU}{DE} = \dfrac{AV}{EU}$ $\dfrac{DV}{DU} = \dfrac{DA}{DE} = \dfrac{AV}{EU}$

Les points Y, P et F sont alignés.
Les points Y, K et U sont alignés.
Les droites (FU) et (PK) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{YK}{YU} = \dfrac{YP}{YF} = \dfrac{PK}{FU}$ $\dfrac{YK}{YP} = \dfrac{YU}{YF} = \dfrac{PK}{FU}$ $\dfrac{YK}{YU} = \dfrac{YF}{YP} = \dfrac{PK}{FU}$ $\dfrac{KU}{YU} = \dfrac{PF}{YF} = \dfrac{PK}{FU}$

Les points L, G et K sont alignés.
Les points F, G et X sont alignés.
Les droites (KX) et (LF) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{GF}{GL} = \dfrac{GX}{GK} = \dfrac{LF}{KX}$ $\dfrac{GF}{GX} = \dfrac{GK}{GL} = \dfrac{LF}{KX}$ $\dfrac{FX}{GX} = \dfrac{LK}{GK} = \dfrac{LF}{KX}$ $\dfrac{GF}{GX} = \dfrac{GL}{GK} = \dfrac{LF}{KX}$

Les points D, A et U sont alignés.
Les points O, A et S sont alignés.
Les droites (US) et (DO) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{AO}{AS} = \dfrac{AD}{AU} = \dfrac{DO}{US}$ $\dfrac{OS}{AS} = \dfrac{DU}{AU} = \dfrac{DO}{US}$ $\dfrac{AO}{AD} = \dfrac{AS}{AU} = \dfrac{DO}{US}$ $\dfrac{AO}{AS} = \dfrac{AU}{AD} = \dfrac{DO}{US}$