Les points N, O et Y sont alignés.
Les points N, U et C sont alignés.
Les droites (YC) et (OU) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{NU}{NC} = \dfrac{NO}{NY} = \dfrac{OU}{YC}$ $\dfrac{NU}{NC} = \dfrac{NY}{NO} = \dfrac{OU}{YC}$ $\dfrac{UC}{NC} = \dfrac{OY}{NY} = \dfrac{OU}{YC}$ $\dfrac{NU}{NO} = \dfrac{NC}{NY} = \dfrac{OU}{YC}$

Les points O, N et G sont alignés.
Les points O, F et X sont alignés.
Les droites (GX) et (NF) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{OF}{ON} = \dfrac{OX}{OG} = \dfrac{NF}{GX}$ $\dfrac{FX}{OX} = \dfrac{NG}{OG} = \dfrac{NF}{GX}$ $\dfrac{OF}{OX} = \dfrac{ON}{OG} = \dfrac{NF}{GX}$ $\dfrac{OF}{OX} = \dfrac{OG}{ON} = \dfrac{NF}{GX}$

Les points U, S et F sont alignés.
Les points D, S et B sont alignés.
Les droites (FB) et (UD) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{SD}{SB} = \dfrac{SU}{SF} = \dfrac{UD}{FB}$ $\dfrac{SD}{SU} = \dfrac{SB}{SF} = \dfrac{UD}{FB}$ $\dfrac{SD}{SB} = \dfrac{SF}{SU} = \dfrac{UD}{FB}$ $\dfrac{DB}{SB} = \dfrac{UF}{SF} = \dfrac{UD}{FB}$

Les points A, E et D sont alignés.
Les points G, E et V sont alignés.
Les droites (DV) et (AG) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{GV}{EV} = \dfrac{AD}{ED} = \dfrac{AG}{DV}$ $\dfrac{EG}{EV} = \dfrac{ED}{EA} = \dfrac{AG}{DV}$ $\dfrac{EG}{EA} = \dfrac{EV}{ED} = \dfrac{AG}{DV}$ $\dfrac{EG}{EV} = \dfrac{EA}{ED} = \dfrac{AG}{DV}$