Les points L, T et N sont alignés.
Les points L, S et C sont alignés.
Les droites (NC) et (TS) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{SC}{LC} = \dfrac{TN}{LN} = \dfrac{TS}{NC}$ $\dfrac{LS}{LT} = \dfrac{LC}{LN} = \dfrac{TS}{NC}$ $\dfrac{LS}{LC} = \dfrac{LN}{LT} = \dfrac{TS}{NC}$ $\dfrac{LS}{LC} = \dfrac{LT}{LN} = \dfrac{TS}{NC}$

Les points Y, F et B sont alignés.
Les points Y, U et X sont alignés.
Les droites (BX) et (FU) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{YU}{YX} = \dfrac{YF}{YB} = \dfrac{FU}{BX}$ $\dfrac{UX}{YX} = \dfrac{FB}{YB} = \dfrac{FU}{BX}$ $\dfrac{YU}{YX} = \dfrac{YB}{YF} = \dfrac{FU}{BX}$ $\dfrac{YU}{YF} = \dfrac{YX}{YB} = \dfrac{FU}{BX}$

Les points Y, F et B sont alignés.
Les points D, F et L sont alignés.
Les droites (BL) et (YD) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{DL}{FL} = \dfrac{YB}{FB} = \dfrac{YD}{BL}$ $\dfrac{FD}{FL} = \dfrac{FY}{FB} = \dfrac{YD}{BL}$ $\dfrac{FD}{FL} = \dfrac{FB}{FY} = \dfrac{YD}{BL}$ $\dfrac{FD}{FY} = \dfrac{FL}{FB} = \dfrac{YD}{BL}$

Les points U, L et G sont alignés.
Les points D, L et X sont alignés.
Les droites (GX) et (UD) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{LD}{LU} = \dfrac{LX}{LG} = \dfrac{UD}{GX}$ $\dfrac{LD}{LX} = \dfrac{LG}{LU} = \dfrac{UD}{GX}$ $\dfrac{LD}{LX} = \dfrac{LU}{LG} = \dfrac{UD}{GX}$ $\dfrac{DX}{LX} = \dfrac{UG}{LG} = \dfrac{UD}{GX}$