On travaille dans le triangle $LHF$ rectangle en ...

$F$ $H$ $L$

On connaît la longueur ...

du côté adjacent à $\widehat{LFH}$ du côté opposé à $\widehat{LFH}$ de l'hypoténuse du triangle

On cherche la longueur ...

de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{LFH}$ du côté adjacent à $\widehat{LFH}$

On va donc choisir d'exprimer ...

${\rm tan}(\widehat{LFH})$ ${\rm cos}(\widehat{LFH})$ ${\rm sin}(\widehat{LFH})$

${\rm tan}(\widehat{LFH}) =$ ?

$\dfrac{HF}{LH}$ $\dfrac{HF}{LF}$ $\dfrac{LH}{HF}$ $\dfrac{LH}{LF}$ $\dfrac{LF}{LH}$ $\dfrac{LF}{HF}$

${\rm tan}(\widehat{LFH}) = \dfrac{LH}{LF}$   soit   $\dfrac{{\rm tan}(57°)}{1} = \dfrac{4,8}{LF}$   donc   $LF = $ ?

${\rm tan}(57°) \times 4,8$ $\dfrac{{\rm tan}(57°)}{4,8}$ $\dfrac{4,8}{{\rm tan}(57°)}$

$LF = $ $\dfrac{4,8}{{\rm tan}(57°)}$
L'énoncé demandait un arrondi au dixième.
Avec la calculatrice on obtient $LF \approx $ ?

$3,12$ $3$ $9,9$ $3,1$

On travaille dans le triangle $HRG$ rectangle en ...

$H$ $R$ $G$

On connaît la longueur ...

de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{HRG}$ du côté opposé à $\widehat{HRG}$

On cherche la longueur ...

du côté adjacent à $\widehat{HRG}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{HRG}$

On va donc choisir d'exprimer ...

${\rm tan}(\widehat{HRG})$ ${\rm cos}(\widehat{HRG})$ ${\rm sin}(\widehat{HRG})$

${\rm sin}(\widehat{HRG}) =$ ?

$\dfrac{RG}{HG}$ $\dfrac{HR}{HG}$ $\dfrac{RG}{HR}$ $\dfrac{HG}{HR}$ $\dfrac{HG}{RG}$ $\dfrac{HR}{RG}$

${\rm sin}(\widehat{HRG}) = \dfrac{HG}{RG}$   soit   $\dfrac{{\rm sin}(40°)}{1} = \dfrac{HG}{5,9}$   donc   $HG = $ ?

${\rm sin}(40°) \times 5,9$ $\dfrac{{\rm sin}(40°)}{5,9}$ $\dfrac{5,9}{{\rm sin}(40°)}$

$HG = $ ${\rm sin}(40°) \times 5,9$
L'énoncé demandait un arrondi au centième.
Avec la calculatrice on obtient $HG \approx $ ?

$3,792$ $3,79$ $4,4$ $3,8$