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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le sinus et la tangente
Exercice n°1
42°GUT4 « Calculer la longueur $GU$, arrondir au centième. »
Question 1 :
On travaille dans le triangle $GUT$ rectangle en ...
$T$ $G$ $U$
Question 2 :
On connaît la longueur ...
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{GUT}$ du côté adjacent à $\widehat{GUT}$
Question 3 :
On cherche la longueur ...
du côté adjacent à $\widehat{GUT}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{GUT}$
Question 4 :
On va donc choisir d'exprimer ...
${\rm tan}(\widehat{GUT})$ ${\rm cos}(\widehat{GUT})$ ${\rm sin}(\widehat{GUT})$
Question 5 :
${\rm tan}(\widehat{GUT}) =$ ?
$\dfrac{GU}{GT}$ $\dfrac{GT}{GU}$ $\dfrac{GT}{UT}$ $\dfrac{GU}{UT}$ $\dfrac{UT}{GT}$ $\dfrac{UT}{GU}$
Question 6 :
${\rm tan}(\widehat{GUT}) = \dfrac{GT}{GU}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(42°)}{1} = \dfrac{4}{GU}$ donc $GU = $ ?
${\rm tan}(42°) \times 4$ $\dfrac{4}{{\rm tan}(42°)}$ $\dfrac{{\rm tan}(42°)}{4}$
Question 7 :
$GU = $ $\dfrac{4}{{\rm tan}(42°)}$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $GU \approx $ ?
$4,44$ $4,442$ $1,75$ $4,4$
Exercice n°2
61°YWN5,7 « Calculer la longueur $YW$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $YWN$ rectangle en ...
$N$ $W$ $Y$
du côté adjacent à $\widehat{YNW}$ du côté opposé à $\widehat{YNW}$ de l'hypoténuse du triangle
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{YNW}$ du côté opposé à $\widehat{YNW}$
${\rm cos}(\widehat{YNW})$ ${\rm sin}(\widehat{YNW})$ ${\rm tan}(\widehat{YNW})$
${\rm sin}(\widehat{YNW}) =$ ?
$\dfrac{WN}{YN}$ $\dfrac{YN}{WN}$ $\dfrac{YW}{WN}$ $\dfrac{YW}{YN}$ $\dfrac{YN}{YW}$ $\dfrac{WN}{YW}$
${\rm sin}(\widehat{YNW}) = \dfrac{YW}{WN}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(61°)}{1} = \dfrac{YW}{5,7}$ donc $YW = $ ?
$\dfrac{{\rm sin}(61°)}{5,7}$ ${\rm sin}(61°) \times 5,7$ $\dfrac{5,7}{{\rm sin}(61°)}$
$YW = $ ${\rm sin}(61°) \times 5,7$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $YW \approx $ ?
$5,5$ $4,99$ $4$ $5$
Exercice n°3
56°MUE4,7 « Calculer la longueur $UE$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $MUE$ rectangle en ...
$M$ $U$ $E$
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{MEU}$ du côté adjacent à $\widehat{MEU}$
du côté adjacent à $\widehat{MEU}$ du côté opposé à $\widehat{MEU}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm sin}(\widehat{MEU})$ ${\rm tan}(\widehat{MEU})$ ${\rm cos}(\widehat{MEU})$
${\rm sin}(\widehat{MEU}) =$ ?
$\dfrac{ME}{UE}$ $\dfrac{MU}{UE}$ $\dfrac{MU}{ME}$ $\dfrac{UE}{ME}$ $\dfrac{ME}{MU}$ $\dfrac{UE}{MU}$
${\rm sin}(\widehat{MEU}) = \dfrac{MU}{UE}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(56°)}{1} = \dfrac{4,7}{UE}$ donc $UE = $ ?
$\dfrac{{\rm sin}(56°)}{4,7}$ ${\rm sin}(56°) \times 4,7$ $\dfrac{4,7}{{\rm sin}(56°)}$
$UE = $ $\dfrac{4,7}{{\rm sin}(56°)}$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $UE \approx $ ?
$6$ $5,7$ $5,67$ $9$
Exercice n°4
55°ZKW3,4 « Calculer la longueur $ZK$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $ZKW$ rectangle en ...
$W$ $Z$ $K$
du côté adjacent à $\widehat{ZWK}$ du côté opposé à $\widehat{ZWK}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm tan}(\widehat{ZWK})$ ${\rm cos}(\widehat{ZWK})$ ${\rm sin}(\widehat{ZWK})$
${\rm tan}(\widehat{ZWK}) =$ ?
$\dfrac{KW}{ZK}$ $\dfrac{ZW}{ZK}$ $\dfrac{KW}{ZW}$ $\dfrac{ZK}{KW}$ $\dfrac{ZK}{ZW}$ $\dfrac{ZW}{KW}$
${\rm tan}(\widehat{ZWK}) = \dfrac{ZK}{ZW}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(55°)}{1} = \dfrac{ZK}{3,4}$ donc $ZK = $ ?
${\rm tan}(55°) \times 3,4$ $\dfrac{{\rm tan}(55°)}{3,4}$ $\dfrac{3,4}{{\rm tan}(55°)}$
$ZK = $ ${\rm tan}(55°) \times 3,4$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $ZK \approx $ ?
$4,856$ $153,62$ $4,9$ $4,86$
avec
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