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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le sinus et la tangente
Exercice n°1
53°OYC5,7 « Calculer la longueur $OY$, arrondir au centième. »
Question 1 :
On travaille dans le triangle $OYC$ rectangle en ...
$Y$ $O$ $C$
Question 2 :
On connaît la longueur ...
du côté adjacent à $\widehat{OCY}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{OCY}$
Question 3 :
On cherche la longueur ...
du côté opposé à $\widehat{OCY}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{OCY}$
Question 4 :
On va donc choisir d'exprimer ...
${\rm cos}(\widehat{OCY})$ ${\rm sin}(\widehat{OCY})$ ${\rm tan}(\widehat{OCY})$
Question 5 :
${\rm sin}(\widehat{OCY}) =$ ?
$\dfrac{YC}{OY}$ $\dfrac{YC}{OC}$ $\dfrac{OC}{OY}$ $\dfrac{OY}{YC}$ $\dfrac{OC}{YC}$ $\dfrac{OY}{OC}$
Question 6 :
${\rm sin}(\widehat{OCY}) = \dfrac{OY}{YC}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(53°)}{1} = \dfrac{OY}{5,7}$ donc $OY = $ ?
$\dfrac{{\rm sin}(53°)}{5,7}$ $\dfrac{5,7}{{\rm sin}(53°)}$ ${\rm sin}(53°) \times 5,7$
Question 7 :
$OY = $ ${\rm sin}(53°) \times 5,7$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $OY \approx $ ?
$2,26$ $4,552$ $4,55$ $4,6$
Exercice n°2
42°VGW4,3 « Calculer la longueur $VG$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $VGW$ rectangle en ...
$V$ $G$ $W$
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{VGW}$ du côté opposé à $\widehat{VGW}$
${\rm sin}(\widehat{VGW})$ ${\rm cos}(\widehat{VGW})$ ${\rm tan}(\widehat{VGW})$
${\rm tan}(\widehat{VGW}) =$ ?
$\dfrac{GW}{VG}$ $\dfrac{VG}{GW}$ $\dfrac{VG}{VW}$ $\dfrac{GW}{VW}$ $\dfrac{VW}{GW}$ $\dfrac{VW}{VG}$
${\rm tan}(\widehat{VGW}) = \dfrac{VW}{VG}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(42°)}{1} = \dfrac{4,3}{VG}$ donc $VG = $ ?
$\dfrac{{\rm tan}(42°)}{4,3}$ ${\rm tan}(42°) \times 4,3$ $\dfrac{4,3}{{\rm tan}(42°)}$
$VG = $ $\dfrac{4,3}{{\rm tan}(42°)}$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $VG \approx $ ?
$1,9$ $4,8$ $4,78$ $5$
Exercice n°3
65°BSY2,5 « Calculer la longueur $BS$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $BSY$ rectangle en ...
$Y$ $B$ $S$
du côté opposé à $\widehat{BYS}$ du côté adjacent à $\widehat{BYS}$ de l'hypoténuse du triangle
du côté opposé à $\widehat{BYS}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{BYS}$
${\rm sin}(\widehat{BYS})$ ${\rm tan}(\widehat{BYS})$ ${\rm cos}(\widehat{BYS})$
${\rm tan}(\widehat{BYS}) =$ ?
$\dfrac{BY}{SY}$ $\dfrac{SY}{BS}$ $\dfrac{BS}{BY}$ $\dfrac{BY}{BS}$ $\dfrac{SY}{BY}$ $\dfrac{BS}{SY}$
${\rm tan}(\widehat{BYS}) = \dfrac{BS}{BY}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(65°)}{1} = \dfrac{BS}{2,5}$ donc $BS = $ ?
$\dfrac{{\rm tan}(65°)}{2,5}$ $\dfrac{2,5}{{\rm tan}(65°)}$ ${\rm tan}(65°) \times 2,5$
$BS = $ ${\rm tan}(65°) \times 2,5$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $BS \approx $ ?
$5$ $5,36$ $3,7$ $5,4$
Exercice n°4
57°YJK4,8 « Calculer la longueur $JK$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $YJK$ rectangle en ...
$J$ $K$ $Y$
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{YKJ}$ du côté opposé à $\widehat{YKJ}$
du côté opposé à $\widehat{YKJ}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{YKJ}$
${\rm tan}(\widehat{YKJ})$ ${\rm cos}(\widehat{YKJ})$ ${\rm sin}(\widehat{YKJ})$
${\rm sin}(\widehat{YKJ}) =$ ?
$\dfrac{JK}{YK}$ $\dfrac{YJ}{JK}$ $\dfrac{YK}{JK}$ $\dfrac{JK}{YJ}$ $\dfrac{YK}{YJ}$ $\dfrac{YJ}{YK}$
${\rm sin}(\widehat{YKJ}) = \dfrac{YJ}{JK}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(57°)}{1} = \dfrac{4,8}{JK}$ donc $JK = $ ?
${\rm sin}(57°) \times 4,8$ $\dfrac{4,8}{{\rm sin}(57°)}$ $\dfrac{{\rm sin}(57°)}{4,8}$
$JK = $ $\dfrac{4,8}{{\rm sin}(57°)}$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $JK \approx $ ?
$11$ $5,7$ $5,72$ $6$
avec
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