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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le sinus et la tangente
Exercice n°1
28°WEX5,7 « Calculer la longueur $WX$, arrondir au centième. »
Question 1 :
On travaille dans le triangle $WEX$ rectangle en ...
$W$ $X$ $E$
Question 2 :
On connaît la longueur ...
du côté opposé à $\widehat{WEX}$ du côté adjacent à $\widehat{WEX}$ de l'hypoténuse du triangle
Question 3 :
On cherche la longueur ...
du côté adjacent à $\widehat{WEX}$ du côté opposé à $\widehat{WEX}$ de l'hypoténuse du triangle
Question 4 :
On va donc choisir d'exprimer ...
${\rm tan}(\widehat{WEX})$ ${\rm sin}(\widehat{WEX})$ ${\rm cos}(\widehat{WEX})$
Question 5 :
${\rm sin}(\widehat{WEX}) =$ ?
$\dfrac{EX}{WE}$ $\dfrac{EX}{WX}$ $\dfrac{WX}{WE}$ $\dfrac{WE}{EX}$ $\dfrac{WX}{EX}$ $\dfrac{WE}{WX}$
Question 6 :
${\rm sin}(\widehat{WEX}) = \dfrac{WX}{EX}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(28°)}{1} = \dfrac{WX}{5,7}$ donc $WX = $ ?
$\dfrac{5,7}{{\rm sin}(28°)}$ ${\rm sin}(28°) \times 5,7$ $\dfrac{{\rm sin}(28°)}{5,7}$
Question 7 :
$WX = $ ${\rm sin}(28°) \times 5,7$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $WX \approx $ ?
$2,7$ $1,54$ $2,68$ $2,676$
Exercice n°2
47°PYH4,2 « Calculer la longueur $PY$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $PYH$ rectangle en ...
$H$ $Y$ $P$
du côté adjacent à $\widehat{PHY}$ du côté opposé à $\widehat{PHY}$ de l'hypoténuse du triangle
du côté opposé à $\widehat{PHY}$ du côté adjacent à $\widehat{PHY}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm sin}(\widehat{PHY})$ ${\rm cos}(\widehat{PHY})$ ${\rm tan}(\widehat{PHY})$
${\rm tan}(\widehat{PHY}) =$ ?
$\dfrac{PY}{YH}$ $\dfrac{YH}{PY}$ $\dfrac{PY}{PH}$ $\dfrac{PH}{YH}$ $\dfrac{YH}{PH}$ $\dfrac{PH}{PY}$
${\rm tan}(\widehat{PHY}) = \dfrac{PY}{PH}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(47°)}{1} = \dfrac{PY}{4,2}$ donc $PY = $ ?
${\rm tan}(47°) \times 4,2$ $\dfrac{{\rm tan}(47°)}{4,2}$ $\dfrac{4,2}{{\rm tan}(47°)}$
$PY = $ ${\rm tan}(47°) \times 4,2$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $PY \approx $ ?
$0,5$ $4,5$ $5$ $4,49$
Exercice n°3
29°GLY2,8 « Calculer la longueur $GL$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $GLY$ rectangle en ...
$L$ $Y$ $G$
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{GLY}$ du côté adjacent à $\widehat{GLY}$
du côté adjacent à $\widehat{GLY}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{GLY}$
${\rm tan}(\widehat{GLY})$ ${\rm cos}(\widehat{GLY})$ ${\rm sin}(\widehat{GLY})$
${\rm tan}(\widehat{GLY}) =$ ?
$\dfrac{GL}{LY}$ $\dfrac{LY}{GY}$ $\dfrac{GY}{LY}$ $\dfrac{GY}{GL}$ $\dfrac{LY}{GL}$ $\dfrac{GL}{GY}$
${\rm tan}(\widehat{GLY}) = \dfrac{GY}{GL}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(29°)}{1} = \dfrac{2,8}{GL}$ donc $GL = $ ?
$\dfrac{2,8}{{\rm tan}(29°)}$ $\dfrac{{\rm tan}(29°)}{2,8}$ ${\rm tan}(29°) \times 2,8$
$GL = $ $\dfrac{2,8}{{\rm tan}(29°)}$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $GL \approx $ ?
$3,2$ $5$ $5,05$ $5,1$
Exercice n°4
42°ITB4,1 « Calculer la longueur $TB$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $ITB$ rectangle en ...
$I$ $B$ $T$
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{ITB}$ du côté adjacent à $\widehat{ITB}$
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{ITB}$ du côté opposé à $\widehat{ITB}$
${\rm tan}(\widehat{ITB})$ ${\rm sin}(\widehat{ITB})$ ${\rm cos}(\widehat{ITB})$
${\rm sin}(\widehat{ITB}) =$ ?
$\dfrac{IT}{IB}$ $\dfrac{IT}{TB}$ $\dfrac{TB}{IT}$ $\dfrac{IB}{TB}$ $\dfrac{TB}{IB}$ $\dfrac{IB}{IT}$
${\rm sin}(\widehat{ITB}) = \dfrac{IB}{TB}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(42°)}{1} = \dfrac{4,1}{TB}$ donc $TB = $ ?
${\rm sin}(42°) \times 4,1$ $\dfrac{4,1}{{\rm sin}(42°)}$ $\dfrac{{\rm sin}(42°)}{4,1}$
$TB = $ $\dfrac{4,1}{{\rm sin}(42°)}$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $TB \approx $ ?
$6$ $6,13$ $6,1$ $4,5$
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