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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le sinus et la tangente
Exercice n°1
58°JHM4,7 « Calculer la longueur $JM$, arrondir au centième. »
Question 1 :
On travaille dans le triangle $JHM$ rectangle en ...
$M$ $H$ $J$
Question 2 :
On connaît la longueur ...
du côté opposé à $\widehat{JMH}$ du côté adjacent à $\widehat{JMH}$ de l'hypoténuse du triangle
Question 3 :
On cherche la longueur ...
du côté adjacent à $\widehat{JMH}$ du côté opposé à $\widehat{JMH}$ de l'hypoténuse du triangle
Question 4 :
On va donc choisir d'exprimer ...
${\rm cos}(\widehat{JMH})$ ${\rm sin}(\widehat{JMH})$ ${\rm tan}(\widehat{JMH})$
Question 5 :
${\rm tan}(\widehat{JMH}) =$ ?
$\dfrac{HM}{JH}$ $\dfrac{HM}{JM}$ $\dfrac{JH}{JM}$ $\dfrac{JH}{HM}$ $\dfrac{JM}{JH}$ $\dfrac{JM}{HM}$
Question 6 :
${\rm tan}(\widehat{JMH}) = \dfrac{JH}{JM}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(58°)}{1} = \dfrac{4,7}{JM}$ donc $JM = $ ?
$\dfrac{4,7}{{\rm tan}(58°)}$ $\dfrac{{\rm tan}(58°)}{4,7}$ ${\rm tan}(58°) \times 4,7$
Question 7 :
$JM = $ $\dfrac{4,7}{{\rm tan}(58°)}$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $JM \approx $ ?
$0,56$ $2,937$ $2,94$ $2,9$
Exercice n°2
27°GWA2,7 « Calculer la longueur $WA$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $GWA$ rectangle en ...
$G$ $A$ $W$
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{GWA}$ du côté adjacent à $\widehat{GWA}$
du côté adjacent à $\widehat{GWA}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{GWA}$
${\rm sin}(\widehat{GWA})$ ${\rm cos}(\widehat{GWA})$ ${\rm tan}(\widehat{GWA})$
${\rm sin}(\widehat{GWA}) =$ ?
$\dfrac{GA}{GW}$ $\dfrac{GW}{WA}$ $\dfrac{WA}{GW}$ $\dfrac{GW}{GA}$ $\dfrac{GA}{WA}$ $\dfrac{WA}{GA}$
${\rm sin}(\widehat{GWA}) = \dfrac{GA}{WA}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(27°)}{1} = \dfrac{2,7}{WA}$ donc $WA = $ ?
$\dfrac{2,7}{{\rm sin}(27°)}$ ${\rm sin}(27°) \times 2,7$ $\dfrac{{\rm sin}(27°)}{2,7}$
$WA = $ $\dfrac{2,7}{{\rm sin}(27°)}$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $WA \approx $ ?
$5,9$ $5,947$ $5,95$ $2,82$
Exercice n°3
57°MSN5,5 « Calculer la longueur $MS$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $MSN$ rectangle en ...
$M$ $N$ $S$
du côté opposé à $\widehat{MNS}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{MNS}$
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{MNS}$ du côté opposé à $\widehat{MNS}$
${\rm cos}(\widehat{MNS})$ ${\rm tan}(\widehat{MNS})$ ${\rm sin}(\widehat{MNS})$
${\rm sin}(\widehat{MNS}) =$ ?
$\dfrac{SN}{MS}$ $\dfrac{MS}{SN}$ $\dfrac{SN}{MN}$ $\dfrac{MN}{MS}$ $\dfrac{MS}{MN}$ $\dfrac{MN}{SN}$
${\rm sin}(\widehat{MNS}) = \dfrac{MS}{SN}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(57°)}{1} = \dfrac{MS}{5,5}$ donc $MS = $ ?
$\dfrac{{\rm sin}(57°)}{5,5}$ $\dfrac{5,5}{{\rm sin}(57°)}$ ${\rm sin}(57°) \times 5,5$
$MS = $ ${\rm sin}(57°) \times 5,5$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $MS \approx $ ?
$4,6$ $2,4$ $4,61$ $4,613$
Exercice n°4
38°GBD4,7 « Calculer la longueur $GD$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $GBD$ rectangle en ...
$B$ $G$ $D$
du côté opposé à $\widehat{GBD}$ du côté adjacent à $\widehat{GBD}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm cos}(\widehat{GBD})$ ${\rm tan}(\widehat{GBD})$ ${\rm sin}(\widehat{GBD})$
${\rm tan}(\widehat{GBD}) =$ ?
$\dfrac{BD}{GD}$ $\dfrac{GB}{GD}$ $\dfrac{GD}{BD}$ $\dfrac{GB}{BD}$ $\dfrac{BD}{GB}$ $\dfrac{GD}{GB}$
${\rm tan}(\widehat{GBD}) = \dfrac{GD}{GB}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(38°)}{1} = \dfrac{GD}{4,7}$ donc $GD = $ ?
${\rm tan}(38°) \times 4,7$ $\dfrac{{\rm tan}(38°)}{4,7}$ $\dfrac{4,7}{{\rm tan}(38°)}$
$GD = $ ${\rm tan}(38°) \times 4,7$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $GD \approx $ ?
$1,46$ $3,672$ $3,67$ $3,7$
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