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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le sinus et la tangente
Exercice n°1
48°DHS6,1 « Calculer la longueur $DH$, arrondir au dixième. »
Question 1 :
On travaille dans le triangle $DHS$ rectangle en ...
$S$ $H$ $D$
Question 2 :
On connaît la longueur ...
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{DSH}$ du côté adjacent à $\widehat{DSH}$
Question 3 :
On cherche la longueur ...
Question 4 :
On va donc choisir d'exprimer ...
${\rm cos}(\widehat{DSH})$ ${\rm sin}(\widehat{DSH})$ ${\rm tan}(\widehat{DSH})$
Question 5 :
${\rm sin}(\widehat{DSH}) =$ ?
$\dfrac{DS}{DH}$ $\dfrac{DH}{DS}$ $\dfrac{HS}{DH}$ $\dfrac{DH}{HS}$ $\dfrac{DS}{HS}$ $\dfrac{HS}{DS}$
Question 6 :
${\rm sin}(\widehat{DSH}) = \dfrac{DH}{HS}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(48°)}{1} = \dfrac{DH}{6,1}$ donc $DH = $ ?
$\dfrac{6,1}{{\rm sin}(48°)}$ ${\rm sin}(48°) \times 6,1$ $\dfrac{{\rm sin}(48°)}{6,1}$
Question 7 :
$DH = $ ${\rm sin}(48°) \times 6,1$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $DH \approx $ ?
$4,5$ $4,53$ $5$ $4,7$
Exercice n°2
48°YOX4,2 « Calculer la longueur $YO$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $YOX$ rectangle en ...
$O$ $X$ $Y$
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{YXO}$ du côté adjacent à $\widehat{YXO}$
${\rm sin}(\widehat{YXO})$ ${\rm tan}(\widehat{YXO})$ ${\rm cos}(\widehat{YXO})$
${\rm tan}(\widehat{YXO}) =$ ?
$\dfrac{YO}{YX}$ $\dfrac{OX}{YX}$ $\dfrac{OX}{YO}$ $\dfrac{YX}{OX}$ $\dfrac{YX}{YO}$ $\dfrac{YO}{OX}$
${\rm tan}(\widehat{YXO}) = \dfrac{YO}{YX}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(48°)}{1} = \dfrac{YO}{4,2}$ donc $YO = $ ?
${\rm tan}(48°) \times 4,2$ $\dfrac{4,2}{{\rm tan}(48°)}$ $\dfrac{{\rm tan}(48°)}{4,2}$
$YO = $ ${\rm tan}(48°) \times 4,2$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $YO \approx $ ?
$4,66$ $5$ $5$ $4,7$
Exercice n°3
37°CIZ3,6 « Calculer la longueur $IZ$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $CIZ$ rectangle en ...
$C$ $Z$ $I$
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{CIZ}$ du côté adjacent à $\widehat{CIZ}$
du côté opposé à $\widehat{CIZ}$ du côté adjacent à $\widehat{CIZ}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm tan}(\widehat{CIZ})$ ${\rm cos}(\widehat{CIZ})$ ${\rm sin}(\widehat{CIZ})$
${\rm sin}(\widehat{CIZ}) =$ ?
$\dfrac{CI}{IZ}$ $\dfrac{CI}{CZ}$ $\dfrac{IZ}{CZ}$ $\dfrac{CZ}{CI}$ $\dfrac{CZ}{IZ}$ $\dfrac{IZ}{CI}$
${\rm sin}(\widehat{CIZ}) = \dfrac{CZ}{IZ}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(37°)}{1} = \dfrac{3,6}{IZ}$ donc $IZ = $ ?
$\dfrac{3,6}{{\rm sin}(37°)}$ $\dfrac{{\rm sin}(37°)}{3,6}$ ${\rm sin}(37°) \times 3,6$
$IZ = $ $\dfrac{3,6}{{\rm sin}(37°)}$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $IZ \approx $ ?
$5,982$ $5,59$ $6$ $5,98$
Exercice n°4
32°JIZ3 « Calculer la longueur $JI$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $JIZ$ rectangle en ...
$I$ $J$ $Z$
du côté opposé à $\widehat{JIZ}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{JIZ}$
du côté opposé à $\widehat{JIZ}$ du côté adjacent à $\widehat{JIZ}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm sin}(\widehat{JIZ})$ ${\rm cos}(\widehat{JIZ})$ ${\rm tan}(\widehat{JIZ})$
${\rm tan}(\widehat{JIZ}) =$ ?
$\dfrac{JZ}{JI}$ $\dfrac{JI}{JZ}$ $\dfrac{IZ}{JZ}$ $\dfrac{IZ}{JI}$ $\dfrac{JZ}{IZ}$ $\dfrac{JI}{IZ}$
${\rm tan}(\widehat{JIZ}) = \dfrac{JZ}{JI}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(32°)}{1} = \dfrac{3}{JI}$ donc $JI = $ ?
$\dfrac{{\rm tan}(32°)}{3}$ $\dfrac{3}{{\rm tan}(32°)}$ ${\rm tan}(32°) \times 3$
$JI = $ $\dfrac{3}{{\rm tan}(32°)}$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $JI \approx $ ?
$4,801$ $4,7$ $4,54$ $4,8$
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