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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le sinus et la tangente
Exercice n°1
62°LEU5 « Calculer la longueur $LU$, arrondir au centième. »
Question 1 :
On travaille dans le triangle $LEU$ rectangle en ...
$E$ $U$ $L$
Question 2 :
On connaît la longueur ...
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{LUE}$ du côté adjacent à $\widehat{LUE}$
Question 3 :
On cherche la longueur ...
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{LUE}$ du côté opposé à $\widehat{LUE}$
Question 4 :
On va donc choisir d'exprimer ...
${\rm tan}(\widehat{LUE})$ ${\rm sin}(\widehat{LUE})$ ${\rm cos}(\widehat{LUE})$
Question 5 :
${\rm tan}(\widehat{LUE}) =$ ?
$\dfrac{LU}{EU}$ $\dfrac{LE}{LU}$ $\dfrac{EU}{LE}$ $\dfrac{LE}{EU}$ $\dfrac{LU}{LE}$ $\dfrac{EU}{LU}$
Question 6 :
${\rm tan}(\widehat{LUE}) = \dfrac{LE}{LU}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(62°)}{1} = \dfrac{5}{LU}$ donc $LU = $ ?
${\rm tan}(62°) \times 5$ $\dfrac{{\rm tan}(62°)}{5}$ $\dfrac{5}{{\rm tan}(62°)}$
Question 7 :
$LU = $ $\dfrac{5}{{\rm tan}(62°)}$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $LU \approx $ ?
$4,56$ $2,7$ $2,66$ $2,659$
Exercice n°2
48°PCS4,3 « Calculer la longueur $PC$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $PCS$ rectangle en ...
$S$ $C$ $P$
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{PSC}$ du côté adjacent à $\widehat{PSC}$
du côté adjacent à $\widehat{PSC}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{PSC}$
${\rm tan}(\widehat{PSC})$ ${\rm sin}(\widehat{PSC})$ ${\rm cos}(\widehat{PSC})$
${\rm tan}(\widehat{PSC}) =$ ?
$\dfrac{PC}{CS}$ $\dfrac{PS}{CS}$ $\dfrac{PS}{PC}$ $\dfrac{PC}{PS}$ $\dfrac{CS}{PC}$ $\dfrac{CS}{PS}$
${\rm tan}(\widehat{PSC}) = \dfrac{PC}{PS}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(48°)}{1} = \dfrac{PC}{4,3}$ donc $PC = $ ?
$\dfrac{{\rm tan}(48°)}{4,3}$ $\dfrac{4,3}{{\rm tan}(48°)}$ ${\rm tan}(48°) \times 4,3$
$PC = $ ${\rm tan}(48°) \times 4,3$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $PC \approx $ ?
$4,78$ $5$ $4,8$ $5,2$
Exercice n°3
47°AYL4,6 « Calculer la longueur $YL$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $AYL$ rectangle en ...
$A$ $Y$ $L$
du côté adjacent à $\widehat{ALY}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{ALY}$
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{ALY}$ du côté adjacent à $\widehat{ALY}$
${\rm tan}(\widehat{ALY})$ ${\rm cos}(\widehat{ALY})$ ${\rm sin}(\widehat{ALY})$
${\rm sin}(\widehat{ALY}) =$ ?
$\dfrac{AY}{AL}$ $\dfrac{AL}{AY}$ $\dfrac{YL}{AY}$ $\dfrac{AL}{YL}$ $\dfrac{AY}{YL}$ $\dfrac{YL}{AL}$
${\rm sin}(\widehat{ALY}) = \dfrac{AY}{YL}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(47°)}{1} = \dfrac{4,6}{YL}$ donc $YL = $ ?
$\dfrac{{\rm sin}(47°)}{4,6}$ $\dfrac{4,6}{{\rm sin}(47°)}$ ${\rm sin}(47°) \times 4,6$
$YL = $ $\dfrac{4,6}{{\rm sin}(47°)}$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $YL \approx $ ?
$6,289$ $6,29$ $6,3$ $37,22$
Exercice n°4
56°UGV5,9 « Calculer la longueur $UG$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $UGV$ rectangle en ...
$V$ $G$ $U$
du côté opposé à $\widehat{UVG}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{UVG}$
du côté opposé à $\widehat{UVG}$ du côté adjacent à $\widehat{UVG}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm cos}(\widehat{UVG})$ ${\rm tan}(\widehat{UVG})$ ${\rm sin}(\widehat{UVG})$
${\rm sin}(\widehat{UVG}) =$ ?
$\dfrac{UV}{GV}$ $\dfrac{UG}{UV}$ $\dfrac{GV}{UV}$ $\dfrac{UG}{GV}$ $\dfrac{GV}{UG}$ $\dfrac{UV}{UG}$
${\rm sin}(\widehat{UVG}) = \dfrac{UG}{GV}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(56°)}{1} = \dfrac{UG}{5,9}$ donc $UG = $ ?
${\rm sin}(56°) \times 5,9$ $\dfrac{5,9}{{\rm sin}(56°)}$ $\dfrac{{\rm sin}(56°)}{5,9}$
$UG = $ ${\rm sin}(56°) \times 5,9$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $UG \approx $ ?
$4,89$ $3,1$ $4,9$ $5$
avec
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