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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le sinus et la tangente
Exercice n°1
43°EUL4,3 « Calculer la longueur $UL$, arrondir au dixième. »
Question 1 :
On travaille dans le triangle $EUL$ rectangle en ...
$L$ $E$ $U$
Question 2 :
On connaît la longueur ...
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{EUL}$ du côté adjacent à $\widehat{EUL}$
Question 3 :
On cherche la longueur ...
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{EUL}$ du côté opposé à $\widehat{EUL}$
Question 4 :
On va donc choisir d'exprimer ...
${\rm cos}(\widehat{EUL})$ ${\rm tan}(\widehat{EUL})$ ${\rm sin}(\widehat{EUL})$
Question 5 :
${\rm sin}(\widehat{EUL}) =$ ?
$\dfrac{EL}{EU}$ $\dfrac{UL}{EU}$ $\dfrac{EU}{UL}$ $\dfrac{UL}{EL}$ $\dfrac{EL}{UL}$ $\dfrac{EU}{EL}$
Question 6 :
${\rm sin}(\widehat{EUL}) = \dfrac{EL}{UL}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(43°)}{1} = \dfrac{4,3}{UL}$ donc $UL = $ ?
$\dfrac{{\rm sin}(43°)}{4,3}$ ${\rm sin}(43°) \times 4,3$ $\dfrac{4,3}{{\rm sin}(43°)}$
Question 7 :
$UL = $ $\dfrac{4,3}{{\rm sin}(43°)}$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $UL \approx $ ?
$5,2$ $6,31$ $6,3$ $6$
Exercice n°2
59°GLJ4,8 « Calculer la longueur $GJ$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $GLJ$ rectangle en ...
$L$ $J$ $G$
du côté opposé à $\widehat{GJL}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{GJL}$
du côté opposé à $\widehat{GJL}$ du côté adjacent à $\widehat{GJL}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm tan}(\widehat{GJL})$ ${\rm cos}(\widehat{GJL})$ ${\rm sin}(\widehat{GJL})$
${\rm tan}(\widehat{GJL}) =$ ?
$\dfrac{GJ}{GL}$ $\dfrac{LJ}{GJ}$ $\dfrac{GL}{LJ}$ $\dfrac{LJ}{GL}$ $\dfrac{GL}{GJ}$ $\dfrac{GJ}{LJ}$
${\rm tan}(\widehat{GJL}) = \dfrac{GL}{GJ}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(59°)}{1} = \dfrac{4,8}{GJ}$ donc $GJ = $ ?
${\rm tan}(59°) \times 4,8$ $\dfrac{4,8}{{\rm tan}(59°)}$ $\dfrac{{\rm tan}(59°)}{4,8}$
$GJ = $ $\dfrac{4,8}{{\rm tan}(59°)}$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $GJ \approx $ ?
$2,9$ $2,884$ $5,81$ $2,88$
Exercice n°3
31°RJD5,8 « Calculer la longueur $RD$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $RJD$ rectangle en ...
$D$ $R$ $J$
du côté adjacent à $\widehat{RJD}$ du côté opposé à $\widehat{RJD}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm tan}(\widehat{RJD})$ ${\rm cos}(\widehat{RJD})$ ${\rm sin}(\widehat{RJD})$
${\rm sin}(\widehat{RJD}) =$ ?
$\dfrac{JD}{RD}$ $\dfrac{JD}{RJ}$ $\dfrac{RJ}{JD}$ $\dfrac{RJ}{RD}$ $\dfrac{RD}{RJ}$ $\dfrac{RD}{JD}$
${\rm sin}(\widehat{RJD}) = \dfrac{RD}{JD}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(31°)}{1} = \dfrac{RD}{5,8}$ donc $RD = $ ?
$\dfrac{5,8}{{\rm sin}(31°)}$ $\dfrac{{\rm sin}(31°)}{5,8}$ ${\rm sin}(31°) \times 5,8$
$RD = $ ${\rm sin}(31°) \times 5,8$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $RD \approx $ ?
$2$ $2,99$ $3$ $2,3$
Exercice n°4
65°WXF2,4 « Calculer la longueur $WX$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $WXF$ rectangle en ...
$W$ $F$ $X$
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{WFX}$ du côté adjacent à $\widehat{WFX}$
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{WFX}$ du côté opposé à $\widehat{WFX}$
${\rm tan}(\widehat{WFX})$ ${\rm sin}(\widehat{WFX})$ ${\rm cos}(\widehat{WFX})$
${\rm tan}(\widehat{WFX}) =$ ?
$\dfrac{WX}{WF}$ $\dfrac{XF}{WX}$ $\dfrac{WF}{XF}$ $\dfrac{XF}{WF}$ $\dfrac{WF}{WX}$ $\dfrac{WX}{XF}$
${\rm tan}(\widehat{WFX}) = \dfrac{WX}{WF}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(65°)}{1} = \dfrac{WX}{2,4}$ donc $WX = $ ?
${\rm tan}(65°) \times 2,4$ $\dfrac{{\rm tan}(65°)}{2,4}$ $\dfrac{2,4}{{\rm tan}(65°)}$
$WX = $ ${\rm tan}(65°) \times 2,4$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $WX \approx $ ?
$3,53$ $5,15$ $5,147$ $5,1$
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